LeetCode 452. Minimum Number of Arrows to Burst Balloons

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]] 输出：2 解释：气球可以用2支箭来爆破: -在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。 -在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]] 输出：4 解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]] 输出：2 解释：气球可以用2支箭来爆破:

在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

1 <= points.length <= 10^5
points[i].length == 2
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1

算法

(排序贪心) O(nlogn)

将区间按照左端点从小到大排序。
遍历区间，每次如果当前区间的左边界大于「射箭区间」的右边界，则说明从当前开始之后的所有区间都需要一支新的箭射爆。
否则，当前区间可以和之前的「射箭区间」一起射爆，但需要用当前区间的右边界维护当前「射箭区间」的右边界最小值。

时间复杂度

对所有区间排序一次，遍历一次，故总时间复杂度为 O(nlogn)。

空间复杂度

需要 O(logn) 的额外空间存储排序的系统栈。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        const int n = points.size();

        sort(points.begin(), points.end());

        int ans = 1, end = points[0][1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (end < points[i][0]) {
                end = points[i][1];
                ans++;
            } else {
                end = min(end, points[i][1]);
            }
        }

        return ans;
    }
};