LeetCode91. 解码方法
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：
"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6) "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6) 注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1：
输入： s = "12"
输出： 2
解释： 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：
输入： s = "226"
输出： 3
解释： 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
提示：
1 <= s.length <= 100s只包含数字，并且可能包含前导零。
思路分析
根据题意分析是把一个由数字组成的字串进行分割，能有多少种分法，适合用动态规划来求解。
需要注意的是题目说输入字符串有多少种切割分组的方法，但这个切割分组，并不是分成子串，所以对于前面已有的一个子串，后面再加上一个字符时，分法并不是直接加１，这与一些计算子串数量是不一样的。比如新加入一个字符，它落单时，整体分法并不会增加。这里与子串数量之类的或者子串长度之类的，是有明显区别的。
状态转移方程要从结果出发，定义f(i)为前i个（注意是个数）字符的解码数，那么f(n)就是问题的解。
先不考虑那么多，不考虑各种限制和边界条件，来看一下到底这个切割的状态是啥，以及到底如何转移状态。前i个的分法，无非就是两种，一是让第i个独立，二是让i与i−1组合成团，应该是二者之和，即：f(i)=f(i−1)+f(i−2)，这与爬楼梯的方式数是一样。
这题边界很多，两个字符要想组合在一起，前一个字符只能是1或者2,并且后一个字符还必须小于7；另外，0不能自己独立，也不能与后面的组合，它只能跟前面的字符组合。两个字符只能组合在一起，这时f(i)=f(i−2)；如果字符只能独立，无法组合在一起，f(i)=f(i−1)
算法代码
public int numDecodings(String s) {
if (s.charAt(0) == '0') {
return 0;
}
final int n = s.length();
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
char c = s.charAt(i - 1);
char pc = s.charAt(i - 2);
if (c == '0') {
if (pc == '1' || pc == '2') {
dp[i] = dp[i - 2];
} else {
return 0;
}
} else if (pc == '1' || (pc == '2' && c <= '6')) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
} else {
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
return dp[n];
}
结果详情
算法复杂度
- 空间复杂度：
- 时间复杂度：
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