传递信息

🎈 算法并不一定都是很难的题目，也有很多只是一些代码技巧，多进行一些算法题目的练习，可以帮助我们开阔解题思路，提升我们的逻辑思维能力，也可以将一些算法思维结合到业务代码的编写思考中。简而言之，平时进行的算法习题练习带给我们的好处一定是不少的，所以让我们一起来养成算法练习的习惯。今天练习的题目是一道比较简单的题目 ->传递信息

问题描述

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

1. 有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
2. 每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
3. 每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

给定总玩家数  n，以及按  [玩家编号,对应可传递玩家编号]  关系组成的二维数组  relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过  k  轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3

输出：3

解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2

输出：0

解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

• 2 <= n <= 10
• 1 <= k <= 5
• 1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
• 0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

思路分析

首先我们应该要先理解一下题目意思，题目会给我们一个整数n，表示有n个玩家；二维数组数组relation，表示relation[i][0]可以传递信息给relation[i][1]；整数k，表示需要经过k轮将消息从编号为 0 的玩家传递到编号为n - 1的玩家；

我们需要计算恰好k轮可以将消息从编号为 0 的玩家传递到编号为n - 1的玩家的方案数，这里需要注意：每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人。

消息应该要从编号为 0 的玩家开始传递，所以我们需要先遍历数组relation，找出从玩家0发出的消息作为起始点:

for (let i = 0; i < relation.length; i++) {
  if (relation[i][0] == 0) {
    find(relation[i][1], 1);
  }
}

从数组relation找出可以继续往下传递的玩家，当消息传递次数达到k次的时候，判断当前消息是否已经传递到编号为n - 1的玩家，如果传递到了的话则将方案数加一，否则结束当前递归，继续遍历查找。

const find = (num, step = 0) => {
  if (step == k && num == n - 1) {
    res++;
    return;
  }
  for (let i = 0; i < relation.length; i++) {
    if (relation[i][0] == num) {
      find(relation[i][1], step + 1);
    }
  }
};

AC 代码

完整 AC 代码如下：

/**
 * @param {number} n
 * @param {number[][]} relation
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var numWays = function (n, relation, k) {
  let res = 0;
  const find = (num, step = 0) => {
    if (step == k && num == n - 1) {
      res++;
      return;
    }
    for (let i = 0; i < relation.length; i++) {
      if (relation[i][0] == num) {
        find(relation[i][1], step + 1);
      }
    }
  };
  for (let i = 0; i < relation.length; i++) {
    if (relation[i][0] == 0) {
      find(relation[i][1], 1);
    }
  }
  return res;
};

说在后面

🎉 这里是 JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打羽毛球 🏸 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录 📋，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解 🙇，写错的地方望指出，定会认真改进 😊，在此谢谢大家的支持，我们下文再见 🙌。