2023-06-26 2485. 找出中枢整数

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基于等差数列求和公式，依次使用 1 到 n 中的每个数字，把它当作中枢数去计算两边的数列的和。如果两边数列和相等，那么当前这个数字就是中枢数。如果直到循环结束，都没有发现一个正确的中枢数，那么返回 -1

等差数列求和公式

• Sn：数列的和
• n：数列的项数
• a：数列的第一项
• an：数列的最后一项

class Solution {
    public int pivotInteger(int n) {
        // 从 n 开始倒序循环，应该可以更早结束循环
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (sum(1, i) == sum(i, n)) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    private int sum(int start, int end) {
        return (start + end) * (end - start + 1) / 2;
    }
}