LeetCode 477. Total Hamming Distance

LeetCode 477. Total Hamming Distance

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

给你一个整数数组 nums，请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。

示例 1：

输入：nums = [4,14,2] 输出：6 解释：在二进制表示中，4 表示为 0100 ，14 表示为 1110 ，2表示为 0010 。（这样表示是为了体现后四位之间关系） 所以答案为： HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6 示例 2：

输入：nums = [4,14,4] 输出：4  

提示：

1 <= nums.length <= 104 0 <= nums[i] <= 109 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围

ac代码

class Solution {
public:
    /*
    汉明距离的总和，等于每一个二进制位上的汉明距离的总和。所以两两之间的汉明距离的总和，转换为针对每个bit位置的两两之间汉明距离的总和。
    对于固定位置的bit，如每1个bit，两两之间的汉明距离的总和实际上为：1的个数 * 0的个数。

    (按位统计) O(31n)
    将所有数对距离的计算过程按位分离，固定第i位，统计数组中数字i位为 1 的个数 ones，则第i位贡献的答案为 ones∗(n−ones)。

    */
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i <= 30; i++) //10^6  2^20  10^9  2^30{
            int ones = 0;
            for(auto x : nums)//统计x 的第i位是不是1
                if(x >> i & 1)
                    ones ++;
            res += ones * (nums.size() - ones);
        }
        return res;
    }
};