【leetcode】位运算、数学规律高频题目整理

位运算

• 【136】只出现一次的数字：异或和

• 【offer 56】数组中数字出现的次数：全部异或一次，得到一个非零数为答案两数的异或值，取lowbit

  • 将所有数根据lowbit与上面是否相同分成两组，答案一定分到了两边

  • 两组的异或和分别就是这两个数，其他数都两两抵消了

lowbit：n&-n

去除最后一位数：n&(n-1)

数学规律

• 【6】N 字形变换：枚举每一行，每一列k

  • 第一个数是i+k*(2*numRows-2)，第二个数是2*numRows-2-i+k*(2*numRows-2)

• 【31】下一个排列：给一个整数，输出下一个更大的全排列

  • 思路：

    • 最小的排列：12345升序，最大的排列：54321降序

    • 更大：从前向后比较，字典序

    • 最小的更大：

      • 与原来相比，只有很靠后的一个数变大，例如：1243->1324

        • 也就是用后面更大的数字，替换前面的

      • 从后往前找到第一个小于后一个数的位置，然后从后面找到大于这个数的最小的数，与之交换

      • 这一位变大后，剩下的尽可能最小，也就是升序，最后把后面的逆序即可

    • 

  • 同【556】下一个更大元素 III，加一步范围判断

• 【60】排列序列：全排列第n小的数

  • 每次选当前数时，每进一位右边相当于n！个数，拿总数减去就知道当前数是第几大的了，注意第0大就是逆序

• 【343】整数拆分：整除拆分为一些列数的乘积最大，同【offer 14】剪绳子

  • 当n>=5 时，3*(n-3)>n，所以必须拆分为小于5的数
  • 1*(n-1)<n，没必要拆分成1
  • 4=2*2，只需要拆分为2或者3
  • 222<3*3，所以最多有两个2，剩下的都是3

• 【470】用 Rand7() 实现 Rand10()

  • 调用两次rand7生成149，在140范围内取最后一位数+1返回即可