摄像机几何基础知识

世界坐标系上的三维点怎么投影到像素平面的二维点？

• 外参矩阵（3个参数负责旋转，3个参数负责平移，共6个自由度）将世界坐标系转换到相机坐标系
• 内参矩阵（2个参数负责单位变换（由米到像素），2个参数负责偏置（像素平面的中点和成像平面的中点往往不同），1个参数负责像素平面坐标系的角度（由于相机制造精度的原因，可能会出现坐标系非90°夹角），共5个自由度）

下图表示世界坐标系上的点 P 投影到像素平面点 P' 的过程：

下图表示世界坐标系上的点 P 投影到像素平面点 P' 的矩阵计算过程：

投影矩阵的自由度：

齐次坐标转欧式坐标的过程：

已知 M 可以推出一些结论： 零倾斜指 $\theta$ 为 90°，宽高比为 1 表示 $\alpha = \beta$

弱透视投影指需要投影的点在同一 z 平面，即不考虑深度（例如人脸不考虑鼻子的深度），这样会让 12 个参数减少为 8 个