AcWing 4742. 电

AcWing 4742. 电

某城市有 N 个电力节点，编号 1∼N。

这些电力节点形成的电力网络，可以看作一个 N 个节点 N−1 条边的连通图。

每个电力节点都有一个固定的电容，其中第 i 个节点的电容为 Ai。

现在，可以选择其中一个节点进行供电，其它节点也可以根据实际连接以及具体电容情况接收电力。

具体来说，如果第 i 个节点通电，那么它也可以将电力传输给其它所有与它直接连接且电容严格小于 Ai 的节点。

我们希望通过合理选择初始供电节点，从而使得尽可能多的节点能够通电。

请你计算并输出可以通电的最大节点数量。

输入格式

第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,…,AN。

接下来 N−1 行，每行包含两个整数 Xi,Yi，表示节点 Xi 和 Yi 之间存在直接连接。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 x 为组别编号（从 11 开始），y 为可以通电的最大节点数量。

数据范围

1≤T≤100,
1≤Ai≤10^9,
1≤Xi,Yi≤N,
一个测试点内最多 15 组数据满足 1≤N≤2×10^5，其余数据满足 1≤N≤10^3。

输入样例：

2
5
1 2 3 4 3
1 3
2 3
4 3
4 5
6
1 2 3 3 1 4
3 1
3 2
3 4
4 5
1 6

输出样例：

Case #1: 5
Case #2: 3

样例解释

在 Case 1 中，最佳方案是给第 4 个节点供电，这样可以将电力传输到所有节点。

注意，如果给第 3 个节点供电，则电力只会传输至第 1,2 个节点，而无法传输至第 4 个节点，这样只有三个节点可以通电。

在 Case 2 中，最佳方案是给第 3 个节点供电，这样可以将电力传输至第 1,2 个节点，但是无法传输至第 4 个节点，因为 A4 并不严格小于 A3。

注意，如果给第 6 个节点供电，则电力只会传输至第 1 个节点，如果给第 4 个节点供电，则电力只会传输至第 5 个节点。

ac代码

#include <stdio.h>
const int N = 2e5 + 10;
int h[N], q[N], e[N << 1], ne[N << 1], idx;
int res[N];

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dfs(int n) {
    res[n] = 1;
    for (int i = h[n]; i != -1; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        if (q[n] > q[j]) {
            if (res[j] == 0) dfs(j);
            res[n] += res[j];
        }
    }
}

int main () {
    int T; scanf("%d", &T);
    for (int t = 1; t <= T; t ++ ) {
        int n; scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i ++) 
            scanf("%d", &q[i]), h[i] = -1, res[i] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i ++) {
            int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, b), add(b, a);
        }
        int mx = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            if (res[i] == 0) dfs(i);
            if (res[i] > mx) mx = res[i];
        }
        printf("Case #%d: %d\n", t, mx);
        idx = 0;
    }
    return 0;
}