[toc] leetcode 1175. 质数排列.
题目描述
- 质数排列
请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。
让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。
示例 1：
输入：n = 5 输出：12 解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。 示例 2：
输入：n = 100 输出：682289015
提示：
解题思路
法1
质数判断+组合种类计算
-
循环判断1-n中数字是否是质数,
-
使用数学方法计算质数自由组合的种类的数量
-
返回结果
- 时间复杂度(O(n))
- 空间复杂度(O(1))
执行结果
法1
func numPrimeArrangements(n int) int {
numPrimes := 0
for i := 2; i <= n; i++ {
if isPrime(i) {
numPrimes++
}
}
return kindsp(numPrimes) * kindsp(n-numPrimes) %1000000007
}
//判断是否为质数
func isPrime(n int) bool {
for i := 2; i*i <= n; i++ {
if n%i == 0 {
return false
}
}
return true
}
//计算质数的组合的种类(数学)
func kindsp(n int) int {
f := 1
for i := 1; i <= n; i++ {
f = f * i %1000000007
}
return f
}
执行结果： 通过 显示详情 查看示例代码 添加备注
执行用时： 0 ms , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户 内存消耗： 1.8 MB , 在所有 Go 提交中击败了 88.89% 的用户 通过测试用例： 100 / 100 炫耀一下:
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