BerSU Ball（贪心）

Problem - 489B - Codeforces

原题题面

题目描述

给定两个数组 $a,b$，现在从 $a$ 数组中取出一个元素 $x$，从 $b$ 数组中取出一个元素 $y$，若 $x$ 和 $y$ 的差值小于等于 $1$，则这两个数可以凑成一对。

现在要求输出这两个数组可以挑出的最大的元素对数。

输入格式为：

首先输入 $n$ ，代表 $a$ 数组的元素总数，然后下一行为 $n$ 个 $a$ 数组中的元素。

然后输入 $m$ ，代表 $b$ 数组的元素总数，然后下一行为 $m$ 个 $b$ 数组中的元素。

输出格式为一个数，代表两个数组最大的匹配对数。

题目分析

这是一道简单的贪心题。

首先我们先将两个数组从小到大进行排序，然后用两个指针分别指向两个数组的第一个元素。

然后我们比较当前两个指针所指向的元素的大小，选择较小的指针指向的元素与另一个元素的大小进行比较，若这个元素与较大元素的差值小于等于 $1$，则其对最终答案的贡献加一，否则答案无变动。然后无论比较的结果如何，将较小的指针向后移动一位，并进行下一次比较。循环往复直至某个指针越界。

由于我们一开始便将数组元素排序，且每个元素对答案最多产生一的贡献，所以不存在对答案的少算和漏算现象。

最终时间复杂度为 $O(n+m)$。

Accept代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int n; cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    int m; cin >> m;
    vector<int> b(m);
    for (int i = 0; i < m; i ++) cin >> b[i];
    sort(a.begin(), a.end());
    sort(b.begin(), b.end());
    int ans = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < n && j < m; )
    {
        if (a[i] > b[j])
        {
            if (a[i] - b[j] <= 1) ans ++, i ++;
            j ++;
        }
        else
        {
            if (b[j] - a[i] <= 1) ans ++, j ++;
            i ++;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}