LeetCode 260. Single Number III  

LeetCode 260. 只出现一次的数字 III

给你一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法且仅使用常量额外空间来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,1,3,2,5] 输出：[3,5] 解释：[5, 3] 也是有效的答案。 示例 2：

输入：nums = [-1,0] 输出：[-1,0] 示例 3：

输入：nums = [0,1] 输出：[1,0]  

提示：

• 2 <= nums.length <= 3 * 104
• -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
• 除两个只出现一次的整数外，nums 中的其他数字都出现两次

算法

(位运算) O(n)
根据 Single Number 的做法，此题仍然是利用异或操作。
首先将所有数字进行异或，求出异或和 sum。sum 必定不为 0。
找到 sum 二进制表示下不为 0 的其中一个位置。此时，我们可以根据这个位置是否为 1，将数组中的数字分为两部分。注意到，这两个数字会分别位于一部分中。
将这一位为 0 的数字分为一组，为 1 的数字分为一组，分别求异或和，得到最终的两个数字。

时间复杂度

仅遍历两次数组，故时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
            sum ^= nums[i];

        int pos = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++)
            if ((sum >> i) & 1) {
                pos = i;
                break;
            }

        int s1 = 0, s2 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
            if ((nums[i] >> pos) & 1)
                s1 ^= nums[i];
            else
                s2 ^= nums[i];

        return vector<int>{s1, s2};
    }
};