1595. 连通两组点的最小成本
难度：困难
时间：2023/06/21
给你两组点，其中第一组中有 size1 个点，第二组中有 size2 个点，且 size1 >= size2 。
任意两点间的连接成本 cost 由大小为 size1 x size2 矩阵给出，其中 cost[i][j] 是第一组中的点 i 和第二组中的点 j 的连接成本。 如果两个组中的每个点都与另一组中的一个或多个点连接，则称这两组点是连通的。 换言之，第一组中的每个点必须至少与第二组中的一个点连接，且第二组中的每个点必须至少与第一组中的一个点连接。
返回连通两组点所需的最小成本。
示例 1：
输入：cost = [[15, 96], [36, 2]]
输出：17
解释：连通两组点的最佳方法是：
1--A
2--B
总成本为 17 。
示例 2：
输入：cost = [[1, 3, 5], [4, 1, 1], [1, 5, 3]]
输出：4
解释：连通两组点的最佳方法是：
1--A
2--B
2--C
3--A
最小成本为 4 。
请注意，虽然有多个点连接到第一组中的点 2 和第二组中的点 A ，但由于题目并不限制连接点的数目，所以只需要关心最低总成本。
示例 3：
输入：cost = [[2, 5, 1], [3, 4, 7], [8, 1, 2], [6, 2, 4], [3, 8, 8]]
输出：10
提示：
size1 == cost.lengthsize2 == cost[i].length1 <= size1, size2 <= 12size1 >= size20 <= cost[i][j] <= 100
class Solution:
def connectTwoGroups(self, cost: List[List[int]]) -> int:
size1, size2 = len(cost), len(cost[0])
m = 1 << size2
dp = [[float("inf")] * m for _ in range(size1 + 1)]
dp[0][0] = 0
for i in range(1, size1 + 1):
for s in range(m):
for k in range(size2):
if (s & (1 << k)) == 0:
continue
dp[i][s] = min(dp[i][s], dp[i][s ^ (1 << k)] + cost[i - 1][k])
dp[i][s] = min(dp[i][s], dp[i - 1][s] + cost[i - 1][k])
dp[i][s] = min(dp[i][s], dp[i - 1][s ^ (1 << k)] + cost[i - 1][k])
return dp[size1][m - 1]
