题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

题解

第一种

我们声明一个searchMatrix函数，该函数接受一个二维矩阵和一个目标值作为参数，我们在声明一个findElement函数，在findElement函数中我们使用二分查找，将数组按中间值分为左右两部分，然后判断目标值与中间值的大小关系，进而缩小查找范围，如果找到了目标值就返回true，否则就返回false，我们接下来使用for循环遍历矩阵的每一行，并调用findElement函数来在该行中查找目标值，如果找到了目标值就返回true，如果矩阵中没有目标值就返回false即可

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    for(const row of matrix){
        if(findElement(row, target)){
            return true;
        }
    }
    return false;
};
function findElement(nums, target){
    let l = 0, r = nums.length - 1;
    while(l < r){
        let mid = l + r >> 1;
        if(nums[mid] >= target) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return nums[l]===target;
}

第二种

我们在函数中使用两个指针i和j，分别指向矩阵的右上角，然后我们使用while循环不断缩小查找范围，直到找到目标值或者没有找到，循环的条件是i小于等于矩阵的行数减1，且j大于等于0，这么做是因为当i等于矩阵的行数时我们已经查找完了整个矩阵的所有行，当j小于0时我们已经查找完了整个矩阵的所有列，在循环中我们先判断右上角的元素是否小于目标值，如果小于目标值，则说明该元素所在的行的所有元素都比目标值小，可以将指针i向下移动一行，如果右上角的元素大于目标值，则说明该元素所在的列的所有元素都比目标值大，因此可以将指针j向左移动一列，如果右上角的元素等于目标值，就说明已经找到了目标值，我们直接返回true，如果在整个循环过程中都没有找到目标值，则说明目标值不在矩阵中我们直接可以返回false即可

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    let i = 0, j =matrix[0].length-1
    while(i <= matrix.length-1 && j>=0 ){
        if(matrix[i][j]<target){
            i++
        }else if(matrix[i][j]>target){
            j--
        }else if(matrix[i][j]==target) {
            return true
        }
    }
    return false
};

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