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题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，但Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H，并锯掉所有树比 H 高的部分（当然，树木不高于 H 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20,15,10 和 17，Mirko 把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15,15,10和 5，而 Mirko 将从第 1 棵树得到 5 米，从第 4 棵树得到2 米，共得到 7 米木材。
Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H，使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说，如果再升高 1米，他将得不到 M 米木材。
输入格式
第 1 行 2 个整数 N 和 M，N 表示树木的数量，M 表示需要的木材总长度。
第 2 行 N 个整数表示每棵树的高度。
输出格式
1 个整数，表示锯片的最高高度。
输入输出样例
输入 #1
4 7
20 15 10 17
输出 #1
15
输入 #2
5 20
4 42 40 26 46
输出 #2
36
说明/提示
对于 100% 的测试数据，，树的高度 ，所有树的高度总和 。
解题思路
这是一道二分思想的题目，一看到这么庞大的数据，首先就想到了二分算法和思想。我们只需要二分每个高度h，判断切割高度为h时，是否能够得到总长度为m的木材。需要注意的是，左端点可以从0开始，但是右端点不可以直接上1e9，会超时，我们又注意到，h一定不会超过所有数目的高度的最大值，所以右端点从最大高度开始。
- 核心代码(二分模板)
while(l<=r)
{
mid = (l+r)/2;
if(sum(mid)>=m) l = mid+1;
else r = mid - 1;
}
cout<<l-1;
AC代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
typedef long long ll;
const int N =1000005;
int n,m;
int a[N];
int sum(int h)
{
int s = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]>h) s += (a[i]-h);
}
return s;
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin>>n>>m;
int max_h = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
max_h = max(max_h,a[i]);
}
int l=0,r=max_h,mid;
while(l<=r)
{
mid = (l+r)/2;
if(sum(mid)>=m) l = mid+1;
else r = mid - 1;
}
cout<<l-1;
return 0;
}
