编辑/凯霞
为了使聚变能成为世界能源网的可行资源，研究人员需要了解等离子体的湍流运动：在反应堆容器中旋转的离子和电子混合物。等离子体粒子沿着称为托卡马克的环形室中的磁场线必须被限制在足够长的时间，以便聚变装置产生显着的净能量增益，当等离子体的热边缘（超过 100 万摄氏度）距离容器的冷得多的固体壁仅几厘米远时，这是一个挑战。
在麻省理工学院等离子体科学与聚变中心（PSFC）工作的核科学与工程系博士候选人 Abhilash Mathews 认为，这种等离子体边缘是一个特别丰富的未解问题的来源。湍流边界对于理解等离子体约束、燃料供给和可能撞击材料表面的潜在破坏性热通量（影响聚变反应堆设计的因素）至关重要。
为了更好地了解边缘条件，科学家们专注于使用有助于预测等离子体行为的数值模拟来模拟该边界处的湍流。然而，该区域的「第一原理」模拟是聚变研究中最具挑战性和最耗时的计算之一。如果研究人员能够开发出运行速度更快但具有量化准确度的「简化」计算机模型，那么研究进展将会加快。
几十年来，托卡马克物理学家经常使用简化的「双流体理论」，而不是更高保真度的模型来模拟实验中的边界等离子体，尽管准确性存在不确定性。
在最近发表的两篇文章中， Mathews 开始用一种新方法直接测试这个简化的等离子体湍流模型的准确性：他将物理学与机器学习相结合。
「一个成功的理论应该预测你将要观察到的东西，」Mathews 解释说，「例如，温度、密度、电势、气流。正是这些变量之间的关系从根本上定义了湍流理论。我们的工作主要研究的是其中两个变量之间的动态关系：湍流电场和电子压力。」
通过部分观察的深度学习揭示湍流等离子体动力学
在《Physical Review E》上发表的第一篇论文「Uncovering turbulent plasma dynamics via deep learning from partial observations」中，Mathews 采用了一种新颖的深度学习技术，该技术使用人工神经网络来构建控制简化流体理论的方程的表示。该技术为先进的等离子体诊断设计和磁化等离子体湍流理论在具有挑战性的热核环境中的验证提供了范例。
论文链接：doi.org/10.1103/Phy…
边缘等离子体湍流是磁约束聚变研究最深入的方面之一，它对反应堆的性能和运行至关重要。几十年来，减少漂移的 Braginskii 双流体理论已广泛应用于模拟边界等离子体，并取得了不同程度的成功。
为了更好地理解理论和实验中的边缘湍流，来自 MIT 等离子体科学与聚变中心的研究团队展示了一种基于物理的深度学习技术，该技术能够诊断未知的湍流场波动，这与来自有限电子压力观测的 Braginskii 理论一致。
在深度学习框架中执行物理约束的理论，是通过自动微分，应用链式规则对输入时空坐标的神经网络进行微分，从而评估模型中的各个项来表示的。针对应用等离子体理论的优化是该方法的核心，并通过确保每个子网络尊重多场湍流模型的约束，在深度学习框架中强制实施物理约束。
物理信息框架的可视化。
准确的湍流边缘电场波动表征对于磁约束聚变装置尤为重要。通过使用双流体湍流理论和极少的经验信息来约束深度学习框架，发现基于物理的神经网络可以准确地学习等离子体的湍流电势，而无需曾经观察过它的物理信息计算框架。
合成等离子体的未观察到的电势（上）被学习到近似于由物理信息神经网络（下）预测的加性常数。
为了强调这些实验结果的实用性，研究人员注意到该框架对非常嘈杂的测量是稳健的。例如，如果仅观察具有强高斯噪声的密度波动，仍然可以在很大程度上恢复未测量的径向和极向电场，甚至可以解决真实的部分观测变量。即，仅给出高噪声 ne 测量值，就可以在这个基于物理的深度学习框架中学习真实的湍流密度，从而推断出未测量的电场。
尽管存在强高斯噪声 (σ = 0.25)，但基于物理的深度学习框架能够恢复真实的 ne。
展望未来，该框架具有泛化能力，并改变湍流理论如何在两种等离子体模拟中系统地和定量地验证和实验。概述的可解释的物理信息方法也可以跨模型和复杂几何形状转移。
旋动和流体等离子体中的湍流场波动
在发表于《Physics of Plasmas》的第二篇论文「Turbulent field fluctuations in gyrokinetic and fluid plasmas」中，Mathews 进一步研究了这种联系，并将其与更高保真度的湍流模拟进行了对比。这种首创的跨模型湍流比较以前很难（如果不是不可能的话）进行精确评估。Mathews 发现，在与现有聚变装置相关的等离子体中，简化流体模型的预测湍流场与高保真计算一致。从这个意义上说，简化湍流理论是有效的。该框架为减少全球等离子体湍流模型的数值验证和发现提供了一种新技术。
但要完全验证它，「应该检查每个变量之间的每个连接，」Mathews 说。
论文链接：doi.org/10.1063/5.0…
磁约束聚变能量反应堆设计和开发的一个关键不确定性是预测边缘等离子体湍流。克服这种不确定性的一个重要步骤是验证减少的湍流传输模型的准确性。减少漂移的 Braginskii 双流体理论就是这样一组简化方程，几十年来一直在实验中模拟边界等离子体，但在其预测能力方面存在重大问题。
Mathews 的顾问、首席研究科学家 Jerry Hughes 指出，众所周知，等离子体湍流难以模拟，比空气和水中常见的湍流更难模拟。「这项工作表明，在合适的条件下，基于物理的机器学习技术可以从有限的一组观察开始，描绘出快速波动的边缘等离子体的非常完整的画面。我很高兴能看到我们如何将其应用到新的实验中，在这些实验中，我们基本上从未观察到我们想要的每一个量。」
MIT 研究团队使用一种新颖的基于物理的深度学习框架，首次直接定量比较了静电双流体理论和电磁陀螺动力学模型之间的湍流场波动，并在低归一化压力下的磁化螺旋等离子体中发现了良好的整体一致性。
非线性理论的一个决定性特征是它如何在数学上连接动态变量。这项工作的重点是定量研究等离子体湍流模型中电子压力和电场波动之间存在的非线性关系。使用定制的基于物理的深度学习框架，通过隐式偏微分方程形式的约束将减少漂移的 Braginskii 方程嵌入到神经网络中。
在这里，首次展示了静电双流体理论与低 β 螺旋等离子体中的电磁长波长回转动力学模型之间瞬时湍流场的直接比较。
这些基于物理的深度学习方法为测试旧理论和扩展从新实验中可以观察到的内容铺平了新的道路。德克萨斯大学奥斯汀分校聚变研究所的研究科学家 David Hatch 认为，这些应用是一项有前途的新技术的开端。
Mathews 看到了令人兴奋的研究。「将这些技术转化为真正边缘等离子体的聚变实验是我们的目标之一，目前正在进行中，」他说。「但这只是开始。」
