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前言

代码随想录算法训练营day13

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一、Leetcode 239. 滑动窗口最大值

1.题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3 输出：[3,3,5,5,6,7] 解释： 滑动窗口的位置 最大值

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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1 输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/sl…

2.解题思路

方法一：优先队列

对于「最大值」，我们可以想到一种非常合适的数据结构，那就是优先队列（堆），其中的大根堆可以帮助我们实时维护一系列元素中的最大值。

对于本题而言，初始时，我们将数组 numsnums 的前 kk 个元素放入优先队列中。每当我们向右移动窗口时，我们就可以把一个新的元素放入优先队列中，此时堆顶的元素就是堆中所有元素的最大值。然而这个最大值可能并不在滑动窗口中，在这种情况下，这个值在数组 numsnums 中的位置出现在滑动窗口左边界的左侧。因此，当我们后续继续向右移动窗口时，这个值就永远不可能出现在滑动窗口中了，我们可以将其永久地从优先队列中移除。

我们不断地移除堆顶的元素，直到其确实出现在滑动窗口中。此时，堆顶元素就是滑动窗口中的最大值。为了方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系，我们可以在优先队列中存储二元组 (num,index)(num,index)，表示元素 numnum 在数组中的下标为 indexindex。

3.代码实现

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] pair1, int[] pair2) {
                return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
            }
        });
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            pq.offer(new int[]{nums[i], i});
        }
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        ans[0] = pq.peek()[0];
        for (int i = k; i < n; ++i) {
            pq.offer(new int[]{nums[i], i});
            while (pq.peek()[1] <= i - k) {
                pq.poll();
            }
            ans[i - k + 1] = pq.peek()[0];
        }
        return ans;
    }
}

二、347.前 K 个高频元素

1.题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1 输出: [1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/to…

2.解题思路

方法一：堆

首先遍历整个数组，并使用哈希表记录每个数字出现的次数，并形成一个「出现次数数组」。找出原数组的前 kk 个高频元素，就相当于找出「出现次数数组」的前 kk 大的值。

最简单的做法是给「出现次数数组」排序。但由于可能有 O(N)O(N) 个不同的出现次数（其中 NN 为原数组长度），故总的算法复杂度会达到 O(Nlog⁡N)O(NlogN)，不满足题目的要求。

在这里，我们可以利用堆的思想：建立一个小顶堆，然后遍历「出现次数数组」：

如果堆的元素个数小于 kk，就可以直接插入堆中。
如果堆的元素个数等于 kk，则检查堆顶与当前出现次数的大小。如果堆顶更大，说明至少有 kk 个数字的出现次数比当前值大，故舍弃当前值；否则，就弹出堆顶，并将当前值插入堆中。

遍历完成后，堆中的元素就代表了「出现次数数组」中前 kk 大的值。

3.代码实现

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> occurrences = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            occurrences.put(num, occurrences.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // int[] 的第一个元素代表数组的值，第二个元素代表了该值出现的次数
        PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] m, int[] n) {
                return m[1] - n[1];
            }
        });
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : occurrences.entrySet()) {
            int num = entry.getKey(), count = entry.getValue();
            if (queue.size() == k) {
                if (queue.peek()[1] < count) {
                    queue.poll();
                    queue.offer(new int[]{num, count});
                }
            } else {
                queue.offer(new int[]{num, count});
            }
        }
        int[] ret = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ret[i] = queue.poll()[0];
        }
        return ret;
    }
}