题目一 647. 回文子串

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。

思路

1. dp[i][j]: i到j的子串是否是回文子串

2. 递推公式：

   • s[i] !== s[j]: dp[i][j] == false
   • s[i] == s[j]
     • 如果j - i <=1, true
     • dp[i][j] === dp[i+1][j-1]

3. 初始化全部初始化false

4. 遍历顺序：依赖于下一行前一列的数据，行的话从大到小，列的话从左到右遍历

var countSubstrings = function(s) {
    const len = s.length;
    const dp = new Array(len).fill(false).map(item => new Array(len).fill(false));
    let result = 0;
    for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
        for (j = i; j < len; j++) {
            if (s[i] !== s[j]) {
                dp[i][j] = false;
            } else if (j - i <= 1) {
                dp[i][j] = true;
                result++;
            } else if (dp[i+1][j-1]){
                dp[i][j] = true;
                result++;
            }
        }
    }
    return result;
};

题目二 516. 最长回文子序列

1. 给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

思路

1. dp[i][j]: i到j的子串的最长回文子序列长度

2. 递推公式：

   • s[i] === s[j]: dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+1
   • s[i] !== s[j]: dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])

3. 初始化 i===j时初始化为1，其他为0

4. 遍历顺序：行从下往上，列从左往后，j > i

var longestPalindromeSubseq = function(s) {
    const len = s.length;
    const dp = new Array(len).fill(0).map(item => new Array(len).fill(0));
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        dp[i][i] = 1;
    }
    for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
        for (let j = i + 1; j < len; j++) {
            if (s[i] === s[j]) {
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[0][len-1];
};