题目一 392. 判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

思路

dp[i][j]: 代表s的0到i-1的子串和t的0到j-1的子串的最大子序列
递推公式：
- dp[i-1][j-1] + 1, s[i-1] == t[j-1]
- dp[i][j-1], 取s的0到i-1与t的0到j的最大子序列
初始化：dp[0][j] dp[i][0] 都初始化为0
顺序遍历
最后判断最后的值是否等于s的长度

var isSubsequence = function(s, t) {
    const len1 = s.length;
    const len2 = t.length;
    const dp = new Array(len1 + 1).fill(0).map(item => new Array(len2 + 1).fill(0));
    for (let i = 1; i <= len1; i++) {
        for (let j = 1; j <= len2; j++) {
            if (s[i - 1] === t[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = dp[i][j-1];
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2] === len1;
};

题目二 115. 不同的子序列

给你两个字符串 s ****和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

思路

dp[i][j]: 以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]
递推公式
- s[i-1]和 t[j-1]相等，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
- s[i-1] 和 t[j-1]不相等，dp[i][j] = dp[i-1][j]
初始化
- dp[i][0], 以i-1为结尾的s删除元素，出现空字符的个数，都是1
- dp[0][j], 空字符串随便删除元素，出现以j-1为结尾的字符串的个数，0
遍历顺序

var numDistinct = function(s, t) {
    const len1 = s.length;
    const len2 = t.length;
    const dp = new Array(len1 + 1).fill(0).map(item => new Array(len2 + 1).fill(0));
    for (let i = 0; i <= len1; i++) {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (let i = 1; i <= len1; i++) {
        for (let j = 1; j <= len2; j++) {
            if (s[i-1] === t[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
            } else {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2];
};

这几天觉得刷题没太大意义了，因为思考的很少，很多都是直接看题的，所以效果很差，所以只希望快结束课程。今日emo了。。。每个月总有那么几天心情emo。。。赶快调整过来吧，加油加油！！！

工作几年后，总是想回学校学习，因为想把没在学校学好的计算机基础知识好好学习下，也想看各种书📖，可是房贷、娃都压在身上，不能任性，必须承担责任，只能在有限的时间尽量提升自己。

正在emo的时候，队友还在打电话工作，一下被拉近现实中，现实就是现实，要不断接受目前的状态，在北京这个不进则退的地方，稍有休息就很容易拉下来，不容停息，现在还没有停下来的资格，只有不停的努力，尽力朝自己期望的方向努力。

和队友共勉，一起加油吧⛽️

【前端er每日算法】动态规划-子序列2题

题目一 392. 判断子序列

思路

题目二 115. 不同的子序列

思路