05-顺序表的基本操作

插入操作

• 插入方法的定义

  1. 在顺序表 $L$ 的第$i（1 \leq i \leq L.length + 1）$个位置插入新元素 $e$
  2. 若 $i$ 的输入不合法，则返回 false**，**表示插入失败
  3. 否则，将顺序表的第 $i$ 个元素及其后的所有元素右移一个位置，腾出一个空位置插入新元素 $e$，顺序表长度增加 $1$。插入成功，返回 true

• 插入方法的代码实现

  #define MaxSize 10;
  typeof struct {
  	int data[MaxSize];
  	int length;
  }SqList
  
  bool ListInsert(SqList &L, int i, int e) {
  	// 判断 i 的范围是否有效
  	if (i < 1 || i > L.length + 1) {
  		return false
  	}
  	// 当前存储空间已满，不能插入
  	if (L.length >= MaxSize) {
  		return false
  	}
  	for (int j = L.length; j >= i; j--) {
  		L.data[j] = L.data[j - 1] // 将第 i 个元素及之后的元素后移
  	}
  	L.data[i - 1] = e;
  	L.length++;
  	return true;
  }
  

• 插入操作的时间复杂度

  • 最好情况：在表尾插入，即 $i = n + 1$，元素后移语句不执行，时间复杂度为 O(1)
  • 最坏情况：在表头插入，即 $i=1$，元素后移执行 n 次，时间复杂度为 O(n)
  • 平均情况：$n/2$

删除操作

• 删除方法的定义

  删除顺序表 $L$ 中第 $i（1 \leq i \leq L.length）$个位置的元素，若成功则返回 true

  并将被删除的元素用引用变量 $e$ 返回，否则返回 false

• 删除方法的代码

  bool ListDelete(SqList &L, int i, int &e) {
  	if (i < 1 || i > L.length) {
  		return false;
  	};
  	e = L.data[i - 1];
  	for (int j = i; j < L.length; j++) {
  		L.data[j - 1] = L.data[j];
  	}
  	L.length--;
  	return true;
  }