插入排序
|| 将元素不断插入已经排好序的array中
- 起始只有一个元素5,本身就是一个有序序列
- 后续元素插入有序序列(5所在的序列)中,不断交换,直到找到第一个比其小的元素
缺点
平均和最坏情况的时间复杂度为O(n^2)
优点
最好情况时间复杂度为O(n)
快速排序
|| 分治思想,不断分割序列直到序列整体有序
- 选定一个pivot(轴点)
- 使用pivot分割序列,分成元素比pivot大和元素比pivot小两个序列
缺点
最坏情况的时间复杂度高达O(n^2)
优点
平均情况的时间复杂度为O(n^logn)
堆排
利用堆的性质形成的排序算法
- 构造一个大顶堆
- 将根节点(最大元素)交换到最后一个位置,调整整个堆,如此反复
缺点
最好情况的时间复杂度高达O(n^logn)
优点
最坏情况的时间复杂度为O(n^logn)
对比
- 插入排序在短序列中速度最快
- 快速排序在其他情况中速度最快
- 堆排序速度于最快算法差距最大
结合三种方法的优点
- 对于短序列(小于一定长度),我们使用插入排序
- 其他情况,使用快速排序来保证整体性能
- 当快速排序表现不佳时,使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
Q&A
1.短序列的具体长度是多少?
- 12~32,在不同语言和场景中会有不同,在泛型版本根据测试选定24
- 如何得知快速排序表现不佳,以及何时切换到堆排序?
- 当最终pivot的位置序列两端距离很接近时(距离小于length/8)判定其表现不佳,当这种情况的次数达到limit(即bits.len(length))时,切换到堆排序。