前言

今天我们来计算斐波那契数列

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输入一个n值（int）,计算前n项的斐波那契数列的第n值，后一项等于前两项之和

样例输出

样例输出

请看示例1：

输入： 6

输出： 8

请看示例2：

输入： 0

输出： 1

请看示例3：

输入： 1

输出： 1

请看示例4：

输入： 3

输出： 2

解题思路：方法一（递归）

 function fibonacci(n: number): number {
     if (n <= 0) return 0
     if (n === 1) return 1
     return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
 }

解题思路：方法二（双指针）

export function fibonacci(n: number): number {
    if (n <= 0) return 0
    if (n === 1) return 1

    let n1 = 1 // 记录 n-1 的结果
    let n2 = 0 // 记录 n-2 的结果
    let res = 0

    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        res = n1 + n2

        // 记录中间结果
        n2 = n1
        n1 = res
    }

    return res
}

算法时间度分析

方法一递归一定不可取，因为递归的过程产生了大量的重复计算，如下图所示，方法一的实时间复杂度为O(2^n)

方法二，很明显，时间复杂度为O(n)

单元测试

import { fibonacci } from './fibonacci'

describe('斐波那契数列', () => {
    it('0 和 1', () => {
        expect(fibonacci(0)).toBe(0)
        expect(fibonacci(1)).toBe(1)
    })
    it('正常情况', () => {
        expect(fibonacci(2)).toBe(1)
        expect(fibonacci(3)).toBe(2)
        expect(fibonacci(6)).toBe(8)
    })
    it('n 小于 0', () => {
        expect(fibonacci(-1)).toBe(0)
    })
})