题目：删除最短的子数组使剩余数组有序
给你一个整数数组 arr ，请你删除一个子数组（可以为空），使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。
一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。
请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。
示例 1：
输入： arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]
输出： 3
解释： 我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ，长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。
另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。
示例 2：
输入： arr = [5,4,3,2,1]
输出： 4
解释： 由于数组是严格递减的，我们只能保留一个元素。所以我们需要删除长度为 4 的子数组，要么删除 [5,4,3,2]，要么删除 [4,3,2,1]。
示例 3：
输入： arr = [1,2,3]
输出： 0
解释： 数组已经是非递减的了，我们不需要删除任何元素。
示例 4：
输入： arr = [1]
输出： 0
提示：
解题思路
先找到首尾非递减子数组，并分别记首子数组arr1的最后一个元素的索引是left，尾子数组arr2的第一个元素的索引是right，这样可以为ans定一个基准值，即仅保留arr1或者arr2时，需要删除的子序列长度；
int gap = right - left - 1;
// 仅保留前半段，或保留后半段
int ans = Math.min(gap + left + 1, gap + n - right);
遍历arr1中的元素，然后在[right, n - 1]范围内找到满足arr2[j] >= arr1[i]中的元素索引，则此时需要删除的子序列为[i + 1, j - 1]，长度为j - i - 1, ans取最小值即可。
在找首非递减子数组时，如果最后left == n - 1，说明整个arr是一个非递减数组，直接返回0
代码实现
public int findLengthOfShortestSubarray(int[] arr) {
int n = arr.length;
int left = 0;
int right = n - 1;
while (left < n - 1 && arr[left + 1] >= arr[left]) {
++left;
}
if (left == n - 1) {
return 0;
}
while (right > 0 && arr[right - 1] <= arr[right]) {
--right;
}
int gap = right - left - 1;
// 仅保留前半段，或保留后半段
int ans = Math.min(gap + left + 1, gap + n - right);
int i = 0;
int j = right;
// 遍历前半段中的每个元素，在后半段中找到arr[j] >= arr[i]
while (i <= left && j < n) {
while (j < n && arr[j] < arr[i]) {
++j;
}
if (j < n) {
ans = Math.min(ans, j - i - 1);
}
++i;
}
return ans;
}
运行结果
复杂度分析
- 空间复杂度：O(1)
- 时间复杂度：O(n)
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