pdqsort 是什么
pdqsort（pattern-defeating-quicksort）是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在C++ BOOST、Rust以及Go 1.19中。它对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能。
pdqsort 实现 version1
结合三种排序方法的优点
- 对于短序列（小于一定长度）使用插入排序
- 其他情况，使用快速排序来保证整体性能
- 当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
产生的问题
- 短序列的具体长度是多少
- 12~32，不同语言和场景中会有不同，在泛型版本根据测试选定24
- 如何知道快速排序的表现会不佳
- 当最终pivot的位置离序列两端很接近时（距离小于length/8）判定其表现不佳【也可以理解为每次分的太少】
- 什么时候切换到堆排序
- 当快排表现不佳的次数达到limit（即bits.Len(length)）时，切换到堆排序
流程解释
- 对于短序列（<= 24） 使用插入排序
- 其他情况，先使用快速排序（选择首个元素作为pivot）来保证整体性能，并设定初始的limit
- 当快速排序表现不佳时（limit一直减，减到0），使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O（n*logn）
pdqsort 实现 version2
version1的缺点
- pivot选择可以优化。
- 使用首个元素作为pivot，实现简单，但是往往效果不好，例如在sorted情况下性能很差。每次就确定一个
如何选择pivot
- 除了上面的用首个元素外，还可以遍历数组，寻找真正的中位数，但是遍历比对的代价很高，性能不好
- 选择pivot的标准是寻找pivot所需要的开销和pivot带来的性能优化达到一个平衡。
- 由此可得，可以尝试找近似的中位数
优化后的pivot选择方式
- 短序列（<= 8），选择固定元素（其实使用插入排序）
- 中序列（<= 50），采样三个元素，取三个元素的中间元素作为pivot
- 长序列（> 50），采样九个元素，取九个元素的中间元素。
pivot的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力
流程解释
- 升级pivot选择策略（近似中位数）
- 发现序列可能逆序，则翻转序列
- 发现序列可能有序，则使用有限插入排序
pdqsort 实现 final version
如何优化重复元素很多的情况
- 采样pivot检测重复度
- 不是很好，因为采样数量有限，不一定能采样到相同元素
- 解决方案：如果两次partition生成的pivot相同，即partition进行了无效分割，此时认为pivot的值为重复元素。
优化
- 重复元素较多的情况
- 当检测到此时的pivot和上次相同时（发生在leftSubArray），使用partitionEqual将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰
- 当pivot选择策略表现不佳时，随机交换元素
- 避免一些极端情况使得quicksort总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况
- 黄色表示可能发生可能不发生
