插入排序
插入排序是一种简单的排序算法，它的基本思路是将待排序的元素插入到已排序的序列中的正确位置。具体的实现方法是从第二个元素开始，将当前元素依次与已排序的元素进行比较，找到其正确的位置并插入。插入排序的时间复杂度为O(n^2)，在处理小规模数据时效率较高。
func insertionSort(arr []int) {
for i := 1; i < len(arr); i++ {
key := arr[i]
j := i - 1
for j >= 0 && arr[j] > key {
arr[j+1] = arr[j]
j--
}
arr[j+1] = key
}
}
快速排序
快速排序是一种基于分治思想的排序算法，它的基本思路是选择一个元素作为支点，将待排序的元素分成两个子序列，使得左子序列的所有元素都小于支点，右子序列的所有元素都大于支点，然后对左右子序列分别进行排序。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，是常用的排序算法之一。
func quickSort(arr []int) {
if len(arr) <= 1 {
return
}
pivot := arr[len(arr)-1]
left, right := 0, len(arr)-2
for left <= right {
if arr[left] <= pivot {
left++
} else {
arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]
right--
}
}
arr[left], arr[len(arr)-1] = arr[len(arr)-1], arr[left]
quickSort(arr[:left])
quickSort(arr[left+1:])
}
堆排序
堆排序是一种利用二叉堆进行排序的排序算法，它的基本思路是将待排序的元素构建成一个大顶堆，然后依次将堆顶元素移除并放置到已排序的序列中，再对剩余的元素重新构建大顶堆，重复该过程直到所有元素都被放置到已排序的序列中。堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，它是一种原地排序算法，不需要额外的存储空间。
func heapSort(arr []int) {
n := len(arr)
for i := n/2 - 1; i >= 0; i-- {
heapify(arr, n, i)
}
for i := n - 1; i > 0; i-- {
arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]
heapify(arr, i, 0)
}
}
func heapify(arr []int, n, i int) {
largest := i
left, right := 2*i+1, 2*i+2
if left < n && arr[left] > arr[largest] {
largest = left
}
if right < n && arr[right] > arr[largest] {
largest = right
}
if largest != i {
arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
heapify(arr, n, largest)
}
}
pdqsort
pdqsort是一种快速排序的改进算法，它的基本思路是将快速排序分成三个阶段：划分阶段、排序阶段和合并阶段。在划分阶段中，它使用了三个支点来将待排序的元素划分成三个子序列，其中一个子序列包含所有小于第一个支点的元素，一个子序列包含所有等于第一个支点的元素，一个子序列包含所有大于第一个支点的元素。在排序阶段中，它对三个子序列分别进行递归排序。在合并阶段中，它将三个子序列合并成一个有序的序列。pdqsort是一种自适应的排序算法，它在处理小规模数据时效率较高。
func pdqSort(arr []int) {
if len(arr) <= 7 {
insertionSort(arr)
return
}
pivot1, pivot2 := pdqPivot(arr)
left, right := 0, len(arr)-1
for i := 0; i <= right; {
if arr[i] < pivot1 {
arr[left], arr[i] = arr[i], arr[left]
left++
i++
} else if arr[i] >= pivot2 {
arr[right], arr[i] = arr[i], arr[right]
right--
} else {
i++
}
}
pdqSort(arr[:left])
pdqSort(arr[left+1:right])
pdqSort(arr[right+1:])
}
func pdqPivot(arr []int) (int, int) {
n := len(arr)
s := n / 8
m := medianOf3(arr[s], arr[n/2], arr[n-s-1])
k := n / 2
l := medianOf3(arr[0], arr[k], arr[n-1])
r := medianOf3(arr[s], arr[n-s-1], m)
return l, r
}
func medianOf3(a, b, c int) int {
if a > b {
a, b = b, a
}
if b > c {
b, c = c, b
}
if a > b {
a, b = b, a
}
return b
}
