LeetCode413. 等差数列划分
如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
- 例如，
[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7]和[3,-1,-5,-9]都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。
示例 1：
输入： nums = [1,2,3,4]
输出： 3
解释： nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例 2：
输入： nums = [1]
输出： 0
提示：
1 <= nums.length <= 5000-1000 <= nums[i] <= 1000
思路分析
是等差数列，所以遍历到当前值时，我们只需要判断：
差值相同，是等差数列，按照刚刚的计算公式，将子数列数量增加； 差值不同，更新等差数列的差值，继续往后遍历查找等差数列。 一开始的话，我想用一个数组，分别存储等差序列的开始下标、遍历到当前下标时最终的结果、等差数列的差值，但是转念一想，这些值，同时都只会有一个状态，直接各自用变量保存就好，不需要用数组存储每一个下标时的状态。
所以我们定义了res，用来表示最终的结果；difference，用来表示当前数列的差值；length，用来表示当前数列的长度，用来计算增加的子数列数量。
那之后，我们只要遍历整个数组，通过代码实现我们上面说到的判断逻辑就好。
算法代码
public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
if (nums.length < 3) {
return 0;
}
// 先计算出初始差值，也就是数组前两个数之间的差
int res = 0, difference = nums[1] - nums[0], length = 2;
// 从第三个数开始判断，看能不能构成等差数列
for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
// 计算差值
int nowDifference = nums[i] - nums[i - 1];
if (nowDifference == difference) {
length++;
// 按照公式直接累加最终的结果
res += length == 3 ? 1 : length - 2;
} else {
// 发现不同，将状态恢复到初始状态，等待下一个等差数列
difference = nowDifference;
length = 2;
}
}
return res;
}
结果详情
算法复杂度
- 空间复杂度：
- 时间复杂度：
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