夯实算法-交错字符串

题目：交错字符串

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 **交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

• s = s1 + s2 + ... + sn
• t = t1 + t2 + ... + tm
• |n - m| <= 1
• 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

注意： a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。 示例 1：

输入： s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出： true

示例 2：

输入： s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出： false

示例 3：

输入： s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出： true

提示：

• 0 <= s1.length, s2.length <= 100
• 0 <= s3.length <= 200
• s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

解题思路

如果只是用双指针，会有一部分测试用例无法通过，当使用双指针时，如果两个字符串都可以匹配时，不知道用哪一个来匹配，可能就输出错误的结果；需要结合动态规划来穷举所有的可能，如果有一种情况可以拼成目标字符串，则返回true

s3的第i+j个字符来自于s1的i还是s2的j 1.如果来自于s1的i，那么想要交错匹配，dp[i][j] = dp[i-1][j],也就是s1剩余的i-1个要和s2的j个交错成功，那么s1的i个和s2的j个也一定可以 2.如果来自于s2的j，那么想要交错匹配，dp[i][j] = dp[i][j-1],也就是s2剩余的j-1个要和s1的i个交错成功

代码实现

public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
    int len1 = s1.length();
    int len2 = s2.length();
    if (len1 + len2 != s3.length()) {
        return false;
    }
    boolean[][] dp = new boolean[len1 + 1][len2 + 1];
    //空字符串匹配
    dp[0][0] = true;
    for (int i = 1; i <= len1; i++) {
        if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1)) {
            dp[i][0] = true;
        } else {
            break;
        }
    }
    for (int j = 1; j <= len2; j++) {
        if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1)) {
            dp[0][j] = true;
        } else {
            break;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= len1; i++) {
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            dp[i][j] = (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i - 1][j]) || (
                s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i][j - 1]);
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：O(1)
• 时间复杂度：O(n)

在掘金(JUEJIN) 一起分享知识, Keep Learning!