前言

前一段时间学习二分思想有感，再加上整个人比较emo所以在这里分享这些东西。

我的理解

在刚开始学习的阶段，肯定就是在一个有序数组中找对应数字的下标。这个题目我们可以直接找，但是这样是不是没有利用到有序数组的特性呢？就像猜数游戏一样，假设猜一个1-100之间的数（假设会提示你大小关系），我们会选择从1一直猜到100吗？大概率是不会的，你肯定会试探性的选择一个数字，比如说46这样的数。但是你如果再理性一点，你就会发现猜50是最好的，然后根据大小关系就能继续缩小范围，根据这样的猜法，我们只需要最多log2100约等于9次就能成功。然后你就可以拿着这份思路去写二分最简单的题目了。

//题目如下给定一个 `n` 个元素有序的（升序）整型数组 `nums` 和一个目标值 `target`  ，写一个函数搜索 `nums` 中的 `target`，如果目标值存在返回下标，否则返回 `-1`。
int binarySearch(int a[], int n, int x) {
    if (n > 0 && x >= a[0]) {
        int low = 0, high = n - 1;
        while (low < high) {
            int mid = (low + high + 1) / 2;
            if (x < a[mid])high = mid - 1;
            else low = mid;
        }
        if (x == a[low])return low;
    }
    return -1;
}

在这里还要注意一下写法，就是新手可能会弄错区间使得数组不能返回，甚至是越界的情况。所以你得在写之前想清楚怎么写，注意什么就好了。

总结

二分是算法中比较简单的一种，但是里面涉及到的分治思想和其中的一些本质明日继续。

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