题目一 309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

思路

1. 含义 dp[i][j]: 第i天状态为j，所剩的最多现金dp[i][j]

2. 四种状态

   • 持有股票dp[i][0]:
     • 前一天持有股票dp[i-1][0],
     • 今天买入股票,两种状态
       • 前一天是冷冻期dp[i-1][3] - prices[i]
       • 不是冷冻期，保持卖出状态 dp[i-1][1] - prices[i]
   • 保持卖出股票状态dp[i][1]
     • 前一天是卖出股票状态，今天不操作dp[i-1][1]
     • 前一天为冷冻期，今天保持卖出股票状态dp[i-1][3]
   • 今天卖出股票dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i]
   • 今天为冷冻期dp[i][3] = dp[i-1][2]

3. 初始状态

   • dp[0][0]: -prices[0]
   • dp[0][1]: 0
   • dp[0][2]: 0
   • dp[0][3]: 0

4. 顺序循环

var maxProfit = function(prices) {
    const len = prices.length;
    const dp = new Array(len).fill(0).map(item => new Array(4).fill(0));
    dp[0][0] = 0-prices[0];
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], Math.max(dp[i-1][3] - prices[i], dp[i-1][1] - prices[i]));
        dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][3]);
        dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
        dp[i][3] = dp[i-1][2];
    }
    return Math.max(dp[len-1][3], Math.max(dp[len-1][1], dp[len-1][2]));
};

题目二 714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

思路

和 122. 买卖股票的最佳时机 II 很类似，但是有手续费，区别只在于卖出过得时候减去手续费

1. dp[i][j]: 第i天状态为j，买卖股票最大值
2. 递推公式：
   • dp[i][0]: 第i天持有股票 dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]
   • dp[i][1]: 第i天不持有股票 dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee
3. 初始化 dp[0][0] = 0 - prices[0], dp[0][1] = 0
4. 顺序遍历

var maxProfit = function(prices, fee) {
    const len = prices.length;
    const dp = new Array(len).fill(0).map(item => new Array(2).fill(0));
    dp[0][0] = 0 - prices[0];
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
        dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee);
    }
    return dp[len - 1][1];
};