2611. 老鼠和奶酪
难度：中等
时间：2023/06/07
有两只老鼠和 n 块不同类型的奶酪，每块奶酪都只能被其中一只老鼠吃掉。
下标为 i 处的奶酪被吃掉的得分为：
- 如果第一只老鼠吃掉，则得分为
reward1[i]。 - 如果第二只老鼠吃掉，则得分为
reward2[i]。
给你一个正整数数组 reward1 ，一个正整数数组 reward2 ，和一个非负整数 k 。
请你返回第一只老鼠恰好吃掉 k 块奶酪的情况下， 最大 得分为多少。
示例 1：
输入：reward1 = [1,1,3,4], reward2 = [4,4,1,1], k = 2
输出：15
解释：这个例子中，第一只老鼠吃掉第 2 和 3 块奶酪（下标从 0 开始），第二只老鼠吃掉第 0 和 1 块奶酪。
总得分为 4 + 4 + 3 + 4 = 15 。
15 是最高得分。
示例 2：
输入：reward1 = [1,1], reward2 = [1,1], k = 2
输出：2
解释：这个例子中，第一只老鼠吃掉第 0 和 1 块奶酪（下标从 0 开始），第二只老鼠不吃任何奶酪。
总得分为 1 + 1 = 2 。
2 是最高得分。
提示：
1 <= n == reward1.length == reward2.length <= 10^51 <= reward1[i], reward2[i] <= 10000 <= k <= n
解题思路：
根据贪心策略，要想maxScore最大，我们应该选择出reward1[j] - reward2[j]最大的k个位置。 因此我们可以使用一个数组diffs记录每个位置reward1和reward2的差值，即diffs[j] = reward1[j] - reward2[j]。通过降序排序取出前k个元素，从而得到最大得分。
class Solution {
public:
int miceAndCheese(vector<int>& reward1, vector<int>& reward2, int k) {
int n = reward1.size();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ans += reward2[i];
reward1[i] -= reward2[i];
}
sort(reward1.rbegin(), reward1.rend());
ans += accumulate(reward1.begin(), reward1.begin() + k, 0);
return ans;
}
};
题目要求计算第一只老鼠恰好吃掉 k 块奶酪的情况下的最大得分，很适合贪心求解，对两个 reward 数组差值排序，选出对结果最有利的情况。
先求出如果全让第二只老鼠吃掉奶酪的得分 score。 求出 reward2 与 reward1 的差值，并按照从小到大排序。 差值越小，让第一只老鼠吃掉奶酪的收益越大，将 score 减去差值数组中最小的k个值，即可得出最终结果。
假设第二只老鼠吃掉所有奶酪，得分为 sum(reward2)。 如果第 i 块奶酪给第一只老鼠吃掉，能使得分高于 sum(reward2)，则必定有 reward1[i] > reward2[i]。 第一只老鼠吃掉 n 块奶酪中 k 块时，总得分最高的情况，就要找出 reward1 - reward2 这个差值数组的最大的 k 个值，分配给第一只老鼠吃，剩下的给第二只老鼠吃，统计总分。 考虑到 k > n / 2 的情况，可以交换 reward1 和 reward2 并且令 k = n - k 减少计算量和 map 的存储空间。相当于 第二只 老鼠吃 n - k 块奶酪时的最大得分。
