题目链接
初始时，n=0。 每一轮操作都要依次完成两个步骤：
- 第一步，任选一个非负整数 a，将 n 增加 a，这一步所需付出的代价为 a。
- 第二步，将 n 乘以 2，这一步无需付出任何代价。
你可以不断重复上述操作。 给定一个整数 x，你的任务是使 n 在某一步操作后（不一定是某一轮结束后）恰好等于 x 且付出的总代价尽可能少。 请你计算，为了完成任务所需付出的最小总代价。 例如，如果 x=5，则最佳操作方案为：
- 第 1 轮操作中，第一步，将 n 增加 1（付出代价 1），使得 n 变为 1，第二步，将 n 乘以 2，使得 n 变为 2。
- 第 2 轮操作中，第一步，将 n 增加 0（付出代价 0），则 n 仍然为 2，第二步，将 n 乘以 2，使得 n 变为 4。
- 第 3 轮操作中，第一步，将 n 增加 1（付出代价 1），使得 n 变为 5。此时 n 等于 x 成立，任务完成。
- 付出的最小总代价为 2。
输入格式
一个整数 x。
输出格式
一个整数，表示所需付出的最小总代价。
数据范围
前 3 个测试点满足 。
所有测试点满足 。
输入样例1：
5
输出样例1：
2
输入样例2：
8
输出样例2：
1
解题思路
观察题目，题目很长，不要慌。我们由题可以得出，我们要将 n 最后变成 0。可以发现，就是求 n的二进制数中 1 的个数。n 可以由 0 向右边加若干个 0 或 1得到。乘二免费，则 n的二进制下 1 的位数为答案。
AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
void change(int x,int num)
{
if(x==1)
{
cout<<1;
return;
}
int arr[100],len=0;
while(num!=0)
{
arr[len]=num%x;
len++;
num/=x;
}
int cnt=0;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
if(arr[i]==1) cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
}
int main()
{
int x;
cin>>x;
change(2,x);
return 0;
}
