排序算法实践 | 青训营笔记

数据结构与算法(排序)

规则：

某时间段内，直播间礼物数TOP10房间获得奖励，需要在每个直播间展示排行榜

解决方案:

1. 礼物数量存储在Redis-zset中，使用skiplist使得元素整体有序
2. 使用Redis集群，避免单机压力过大，使用主从算法，分片算法
3. 保证集群原信息的稳定，使用一致性算法
4. 后端使用缓存算法(LRU)降低Redis压力，展示房间排行榜

Python - timsort

C++ - introsort

Rust - pdqsort

Insertion Sort 插入排序

将元素不断插入已经排序好的array中

1. 起始只有一个元素 ，本身是一个有序序列
2. 后续元素插入有序序列中，即不断交换，直到找到第一个比其小的元素

时间发杂度:

缺点：

1. 时间复杂度很高O(n^2)

Quick Sort 快速排序

分治思想，不断分割序列直到序列整体有序

1. 选定一个pivot(轴点)
2. 使用pivot分割序列，分成元素比pivot大和元素比pivot小的两个序列

时间复杂度：

最坏情况下的时间复杂度也是O(n^2)

Heap Sort 堆排序

利用堆的性质形成的排序算法

1. 构造一个大顶堆
2. 将根节点（最大元素）交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复

所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好

在大部分情况下，快速排序有较好的综合性能

几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定

pdqsort

pdqsort(pattern - defeating - quicksort)

是一种不稳定的混合排序算法，对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能

version 1

三种排序的优点:

1. 短序列(小于一定长度)使用插入排序
2. 其他情况(选择首个元素作为pivot)使用快速排序保证整体性能
3. 当快速排序表现不佳时(limit == 0)，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)

Q&A

短序列具体长度：12-32间，在泛型版本中选择24

当最终的pivot的位置离序列两端很接近时（距离小于length/8）判定其表现不佳，当这种情况的次数达到limit(即bit.Len(length))时，切换到堆排序

如何让pdqsort更快

1. 尽量使得QuickSort的pivot为序列的中位数 - > 改进 choose pivot
2. Partition速度更快 - > 改进 partition，但是此优化在Go表现不好

version 2

pivot 选择(近似中位数)

1. 使用首个元素作为pivot(效果并不好)
2. 遍历数组，寻找真正的中位数(遍历的代价较高，不划算)

根据序列长度的不同，来决定选择策略

1. 短序列(<= 8),选固定元素
2. 中序列(<= 50),采样三个元素，median of three
3. 长序列(>50)，采样九个元素，median of medians

有序/逆序的情况(sorted / reverse)

根据序列状态翻转或者插入排序

version 3

重复元素较多的情况：

当检测到此时的pivot和上次相同时(发生在leftSubArray)，使用partition将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰

当pivot选择策略表现不佳时，随机交换元素:

避免一些极端情况使得QuickSort总是表现不佳

version 4