一、题目翻译
给定一个城市集合(locations)，locations用数组表示。同时又给你 当前城市索引(start)、目的地城市索引(finish)、你初始拥有的汽油总量(fuel)。请你返回 在不超过油量的情况下，从 start 到 finish 所有可能的路径数目。
题目限制如下：
- 从
城市locations[i]移动到城市locations[j]消耗的油量为：| locations[i] - locations[j] | 油量fuel任意时刻都不能为负城市locations里的元素都是唯一且不重复的- 由于答案可能很大，请将结果对
10^9+7取余后返回
二、示例
三、解题思路
其实我在做这道题的时候，我连题目都没读懂，这个是真事，后来是咋读懂的呢？把心静下来，硬着头皮一遍一遍的读，一遍一遍的理解，一遍一遍的做，但是并没有卵用。后来就对算法的训练停了2个星期。隔了2周再回过来做这题，忽然有一种 柳暗花明又一村 感觉，之前的疑惑也就都消失了。
有的时候可能就是这样，每个人的顿悟都不一样，时间不同，理解力不同，经历的也不一样。所以没什么可焦虑的，生活远不止这一个点，我们可以绕道而行，杀他个回马枪。
扯的有点远了，我们回归一下题目，做这道题的时候，如果没有思路的小伙伴，我能大致猜到你们在想什么：遍历，而且没有多余想法。就是2个字 遍历，怎么遍历我不知道，但是我知道肯定会用到遍历。
我们应该转变一下思路，从start到finish的方式无外乎2种，一种是直接到达，一种是间接到达（先到达另一个城市，再从另一个城市里中转到达finish）。
那么下面等式根据题意的话，就会恒成立：
dp[start][fuel] = dp[start][fuel] + dp[tempCity][fuel - tempFuel];
其中，dp[start][fuel]代表花费fuel油量的情况下，从start到达finish的路径数量。
右侧的dp[tempCity][fuel - tempFuel]代表从start到达中转城市tempCity（假设此时已经消耗了tempFuel油量）后，在剩余油量fuel - tempFuel的情况下，中转城市tempCity到达finish的路径数量。
这里解释一下为啥dp[start][fuel]出现了2次，这是因为我们对二维数组的定义就是在满足当前fuel的情况下，从start到达finish的总路径数，这是一个累加的操作，所以会出现2次。
function cacheRoutes(locations, start, end, fuel){
let dp = new Array(start).fill(1).map( item => new Array(fuel+1).fill(0) );
dp[end] = new Array(fuel+1).fill(1);
let mod = 1000000007;
for (let initFuel = 0; initFuel <= fuel; initFuel++){
// 遍历油量
for (let curCityIndex = 0; curCityIndex < locations.length; curCityInedx++){
// 遍历当前的城市
for (let restCityIndex = 0; restCityIndex < locations.length; restCityIndex++){
// 遍历其他城市
if (curCityIndex !== restCityIndex){ // 在这里会继承 “直接到达” 与 “间接到达”
// 当restCityIndex === finish时，此时求的就是“直接到达”，其余情况都是“间接到达”
let curToRestNeedFuel = Math.abs( locations[curCityIndex] - locations[restCityIndex] );
if (initFuel >= curToRestNeedFuel){
dp[curCityIndex][initFuel] += dp[restCityIndex][initFuel - curToRestNeedFuel];
dp[curCityIndex][initFuel] %= mod;
}
}
}
}
}
return dp[start][fuel];
}
最后
以上就是我在写题解的心路历程，这篇文章同样收录在我的其中一个刚成立且不火的专栏里，感兴趣的小伙伴可以到我的主页里去寻找，我不敢说看到就是赚到，但是希望我写的能对你有启发，那么我们下篇再见。
