积分图是Crow于1984年首次提出的，其目的是为了在多尺度透视投影中提高渲染速度。随后这种技术被应用到基于NCC的快速匹配、对象检测、SURF变换和基于统计学的快速滤波器等方面。积分图像是一种在图像中快速计算矩形区域和的方法，这种算法的主要优点是一旦积分图像首先被计算出来，就可以计算图像中任意大小矩形区域的和，而且是在常量时间内。这样在图像模糊、边缘提取、对象检测的时候就能极大地降低计算量、提高计算速度。第一个应用积分图像技术的应用是在Viola-Jones的对象检测框架中出现的。1.积分图基本原理 对于方框模糊来说，当我们需要求出指定方框的均值时，首先需要计算其和，而这个是最耗时的操作，方框越大耗时越长，原因就在于这些计算存在着大量的重复计算。而积分图则能做到计算一次，后续查找和表完成替代计算，这样就大大简化了计算的复杂度，提高了程序执行的时间。假设有如下的图像I，其积分图为II，对于给定任意矩形范围大小的像素之和都可以通过矩形的四个点左侧上方的像素块组合加减得到。假设矩形右下角的点为P（x，y），左上角的点为P（u，v），则可以通过如下公式最终得到矩形块像素： sum（x，y）=ii（x，y）+ii（u，v）-ii（x，v）-ii（u，y） 其中，矩形大小为m×n，m=x-u，n=y-v，
如图所示：
