####霍夫直线检测的作用——计算得到输入图像（一般是二值化的边缘检测结果图像）中包含的所有直线的数目与位置
- 在取得
图像边缘的基础上， 对一些特定的几何形状边缘，如直线、圆，通过图像霍夫变换把图像从平面坐标空间变换到霍夫坐标空间， 就可以通过求取霍夫空间的局部极大值方法（其实就是霍夫空间中的曲线交集点）, 得到极坐标空间对应参数方程中直线的两个参数（r，θ）， 从而计算得到边缘图像中的所有直线（基于平面坐标）的数目与位置。
假设有一条直线如下图：
（红色部分是计算过程，递等到右下角的结果，待会儿要用）
在笛卡儿平面坐标系统中的斜率参数与截距参数为（k，b）；
若变换到
极坐标空间则变成求取另外两个参数（r，θ），r 和 θ之间的关系可以表示为： (公式的来源运算过程见上图)
对于```每个平面空间的像素点坐标（x，y）```， 随着```角度θ```的取值不同，都会```得到r值```， **（%+++%要点.B）而对于```任意一条直线```来说，在```极坐标空间```它的```（r，θ）```都是```固定不变的```，** 则对于```边缘图像```的```每个平面空间坐标点```可绘制```极坐标的曲线```如图所示： >- 上图中，
左侧是```一个```平面空间的```像素点```， 基于公式```r = x * cosθ + y * sinθ```， 通过给定不同的```θ```值，得到唯一对应```r```值， 无数个```（r，θ）```数对构成的```一道极坐标曲线```；
右侧是```三个```平面空间的```像素点```， 基于公式```r = x * cosθ + y * sinθ```， 通过给定不同的```θ```值，得到唯一对应```r```值， 无数个```（r，θ）```数对构成的```三道极坐标曲线```；
>- 无论截图的左侧还是右侧，都是所谓 ```霍夫空间的一部分```，所谓**```霍夫空间```**，如下图：**[图片参考于此博文](https://www.cnblogs.com/cheermyang/p/5348820.html)**
>--- >#####霍夫空间 概念详析 >**```霍夫空间```**就是一个基于（r，θ）两个参数坐标轴的数据空间， ```数量级规模```是可以是```一个边缘图像```的```像素点数量```；
并且这个空间包括了**```这样的一系列曲线 ：```** 一个**```边缘图像```**的**```所有（all & each,假设为 N 个）像素点(x,y)```**， 基于**公式```r = x * cosθ + y * sinθ```，** 通过给定不同的**```θ```**值，得到唯一对应**```r```**值， 无数个**```（r，θ）```**数对构成对应上 **```N个 像素点```**的 **``` N 道 极坐标曲线（霍夫空间的曲线）```**； >--- >#####霍夫直线检测 的 知识要点 >- **（要点.A）** 输入的边缘图像中的每一个像素点``` 一 一 对 应```一条```霍夫空间（or 极坐标参数）曲线```；
>- **（要点.B） 而对于```边缘图像中的 任意一条直线```来说，在```极坐标空间```它的```（r，θ）```都是```固定不变的```，**
>- **（由上可得 要点.C）** **霍夫空间中的一个```交集点（若干曲线的交点（r，θ））``` 就是一条```直线```（点的参数（r，θ）可变换成直线）；** >- 而重叠在这个```交集点```上的```霍夫（极坐标）曲线集```， 其实就是```该交集点```代表的```（存在边缘图像中 的 对应的）直线``` ```所包含的（像素）点集```；
>- **（要点.D）** ```交集点```上```累积的曲线```越```多```； ```对应（平面坐标系的边缘图像上的）直线```所包含的```像素点集```就越```多```； 也即```对应直线```的```长度```越```大```； >--- >#####霍夫直线检测 从二值化.边缘检测.结果图像到检测绘制出直线 的大概步骤 >
以上引用框中的内容是个人的梳理总结，下面继续读书笔记的内容。
- 由在平面空间
同属于一条直线的像素点绘制出来的曲线必然会相交于一点（上方截图的b)右侧所示的曲线）， - 而这个点正是
存在边缘对象中的对应的直线在极坐标空间中的参数方程的参数， 这样就在极坐标空间找到了直线的参数方程，反变换回到平面坐标空间就可以求得直线的两个参数（k，b）， 得到直线位置， 而它们在极坐标的交点就是直线在霍夫空间的表达， 直线越长，其在霍夫空间这个点的累积值就越高，相对的灰度值也就越（亮）。
OpenCV关于霍夫直线变换提供了两个相关API函数，
一个是在霍夫空间求取直线两个极坐标的参数，
需要开发者自己转换到平面坐标空间计算直线；
另外一个则会直接返回平面空间直线/线段的两个点坐标信息。
返回极坐标参数的API函数如下：
HoughLines(Mat image, Mat lines, double rho, double theta, int threshold)image：表示输入图像，8位单通道图像，一般为二值图像。lines：表示输出的每个直线的极坐标参数方程的两个参数。rho：表示极坐标空间r值每次的步长，一般设置为1。theta：表示角度θ，每次移动1°即可。threshold：表示霍夫空间中该点的累积数， 该累积数越大，则得到的直线可能就越长， 取值范围通常为30～50，单位是像素， 假设为30的话，则表示大于30个像素长度的线段才会被检测到。
threshold解释中所述的累积数可以看做我们数据处理中的投票机制，票数大于threshold的交集点（即累积的曲线数大于threshold的交集点）， 才认定是有效直线， 才能被函数检测到并提取出来用于返回/变换并绘制成直线；
使用该API实现直线检测：
private void houghLinesDemo(Mat src, Mat dst) {
Mat edges = new Mat();
Imgproc.Canny(src, edges, 50, 150, 3, true);
Mat lines = new Mat();
Imgproc.HoughLines(edges, lines, 1,Math.PI/180.0, 200);
Mat out = Mat.zeros(src.size(), src.type());
float[] data = new float[2];
for(int i=0; i<lines.rows(); i++) {
lines.get(i, 0, data);
float rho = data[0], theta = data[1];
double a = Math.cos(theta), b = Math.sin(theta);
double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
Point pt1 = new Point();
Point pt2 = new Point();
pt1.x = Math.round(x0 + 100*(-b));//!!!!!!!!!!!!!!!!!
pt1.y = Math.round(y0 + 100*(a));
pt2.x = Math.round(x0 - 100*(-b));
pt2.y = Math.round(y0 - 100*(a));
Imgproc.line(out, pt1, pt2, new Scalar(0,0,255), 3, Imgproc.LINE_AA, 0);
}
out.copyTo(dst);
out.release();
edges.release();
}
关于pt1.x = Math.round(x0 + 100*(-b));这一行代码，
- 关于参数100的意义，可参考 原作者博文： x0与y0是直线上的点，100是表示对该点到直线上分别向前后延长的距离；
在实际效果图中（下方结果图源程序用的原图是
lena），这个100偏移量，决定的就是这些生成直线的长度：- 关于 Math.round()函数
- 关于 Imgproc.HoughLines() 与 Imgproc.HoughLinesP() 的 区别 以及 lines 参数位 的意义详析
以上的这个API函数需要对得到的每对极坐标参数（r，θ）做计算，
使其变换到平面空间（x0 = r * cosθ ; y0 = r * sinθ），
接着通过对x0和y0添加偏移量并进行计算，得到直线的两个点；
然后绘制直线。
另外一个API函数则比较简单，
它省去了开发者自己把极坐标变换为直线坐标的过程，
直接返回每个线段/直线对应的两个点坐标，
其API函数与参数的解释具体如下：
HoughLinesP(Mat image, Mat lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength, double maxLineGap)image：表示输入图像，8位单通道图像，一般为二值图像。lines：表示输出的每个直线最终要绘制用的两个 平面坐标系参数。rho：表示极坐标空间r值每次的步长，一般设置为1。theta：表示角度θ，每次移动1°即可。threshold：表示极坐标中该点的累积数，该累积数越大，则得到的直线可能就越长，取值范围通常为30～50，单位是像素，假设取值为30，则表示大于30个像素长度的线段才会被检测到。minLineLength：表示可以检测的最小线段长度，根据实际需要进行设置。maxLineGap：表示线段之间的最大间隔像素，假设5表示小于5个像素的两个相邻线段可以连接起来。
使用该API实现图像直线检测：
private void houghLinePDemo(Mat src, Mat dst) {
Mat edges = new Mat();
Imgproc.Canny(src, edges, 50, 150, 3, true);
Mat lines = new Mat();
Imgproc.HoughLinesP(edges, lines, 1, Math.PI/180.0, 100, 50, 10);
Mat out = Mat.zeros(src.size(), src.type());
for(int i=0; i<lines.rows(); i++) {
int[] oneline = new int[4];
lines.get(i, 0, oneline);
Imgproc.line(out, new Point(oneline[0], oneline[1]),
new Point(oneline[2], oneline[3]),
new Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);
}
out.copyTo(dst);
// 释放内存
out.release();
edges.release();
}
- 这里需要注意的是，
图像二值化与边缘检测算法输出结果的质量在**很大程度上影响 霍夫直线变换的结果**， 同时在使用HoughLinesP的时候，最后两个参数的设置也会影响霍夫直线检测的结果。
--- ##### 参考材料
