一、详解经典排序算法

01、为什么要学习数据结构和算法

• 数据结构和算法几乎存在于程序开发中的所有地方

• Go的排序算法有提升空间

02、经典排序算法

• Insertion Sort 插入排序

  • 原理：

    1、假设待排序的数据存储在数组中，将数组的第一个元素视为已排序部分，将剩余的元素视为未排序部分。

    2、从未排序部分选择第一个元素，将其插入到已排序部分的适当位置。如果已排序部分中的元素比待插入元素大，则将已排序部分的元素向右移动一个位置，为待插入元素腾出空间。重复这个过程，直到找到待插入元素的正确位置。

    3、将未排序部分的第一个元素取出，重复步骤2，将它插入到已排序部分的适当位置。

    4、重复步骤3，直到未排序部分中的所有元素都被插入到已排序部分，完成排序。

  • 最好时的时间复杂度为O(n)，最坏和平均时间复杂度为O(n^2)

• Quick Sort 快速排序

  • 原理

    1. 选择一个基准元素（Pivot）：从待排序序列中选择一个元素作为基准元素，可以选择第一个元素、最后一个元素或随机选择一个元素作为基准。
    2. 分割操作：通过一趟扫描，将待排序序列分成两个部分，左边部分的元素小于等于基准元素，右边部分的元素大于基准元素。可以使用两个指针（low和high）分别指向待排序序列的起始和结束位置。
       • 从右向左扫描，找到第一个小于等于基准元素的元素，将其放到基准元素的左边（low位置）。
       • 从左向右扫描，找到第一个大于基准元素的元素，将其放到基准元素的右边（high位置）。
       • 重复上述两个步骤，直到low和high相遇。
    3. 递归排序：对基准元素左边的子序列和右边的子序列进行递归排序。递归的终止条件是子序列的长度为1或0，因为一个元素或空序列都可以看作是已排序的。
    4. 合并结果：将左边子序列、基准元素和右边子序列合并起来，得到最终的有序序列。

  • 最好和平均时间复杂度O(n*logn)，最坏时间复杂度为O(n^2)

• Heap Sort 堆排序

  • 原理
    1. 建立最大堆（或最小堆）：将待排序的序列构建成一个最大堆。最大堆是指每个节点的值都大于或等于其子节点的值。建立最大堆的过程可以通过从最后一个非叶子节点开始，从右至左进行下沉操作（sink）来实现。下沉操作是指将一个节点与其子节点中较大的节点进行交换，并继续向下比较和交换，直到节点满足堆的性质或到达叶子节点。
    2. 排序：将最大堆中的根节点（最大值）与最后一个节点交换，然后对剩余的节点进行下沉操作，重新构建最大堆。重复这个过程，每次都将最大值交换到待排序序列的末尾，并缩小待排序序列的范围，直到所有元素都被排序完成。
  • 最好、平均、最坏时间复杂度均为O(n*logn)

• 结论：

  • 所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能好
  • 在大部分的情况下，快速排序有较好的综合性能
  • 几乎在任情况下，堆排序的表现都比较稳定

03、 从零开始打造 pdqsort

pdqsort(pattern-defeating-quicksort)，是一种不稳定的混合排序算法，它对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能

version1

结合三种排序方法的优点

• 对于短序列(小于一定长度) 我们使用插入排序

• 其他情况，使用快速排序来保证整体性能

• 当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下的时间复杂度仍为O(n*logn)

• Q&A

  • 短序列的具体长度为多少呢？

    12~32，泛型版本选24

  • 如何知道快排表现不佳？

    当最终Pivot的位置离序列两端最接近时(小于length/8)为不佳

version2

• 升级pivot选择策略（近似中位数）

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