一、题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 偶数 的整数数组 nums 。

只要 nums 不是 空数组，你就重复执行以下步骤：

• 找到 nums 中的最小值，并删除它。
• 找到 nums 中的最大值，并删除它。
• 计算删除两数的平均值。

两数 a 和 b 的 平均值 为 (a + b) / 2 。

• 比方说，2 和 3 的平均值是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

返回上述过程能得到的 不同 平均值的数目。

注意 ，如果最小值或者最大值有重复元素，可以删除任意一个。

 

示例 1：

输入： nums = [4,1,4,0,3,5]
输出： 2
解释：
1. 删除 0 和 5 ，平均值是 (0 + 5) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,1,4,3] 。
2. 删除 1 和 4 ，平均值是 (1 + 4) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,3] 。
3. 删除 3 和 4 ，平均值是 (3 + 4) / 2 = 3.5 。
2.5 ，2.5 和 3.5 之中总共有 2 个不同的数，我们返回 2 。

示例 2：

输入： nums = [1,100]
输出： 1
解释：
删除 1 和 100 后只有一个平均值，所以我们返回 1 。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 100
• nums.length 是偶数。
• 0 <= nums[i] <= 100

二、分析

由于每次都是删除最大和最小值，因此可以先对数组进行排序方便操作。在Java里面数组进行排序使用的是快排时间复杂度log2n。每次使用的都是最大最小值考虑使用双指针时间复杂度也是log2n。最后方便统计不同的个数可以将计算结果放入Set中时间复杂度O(1).空间复杂度最大O(n)。所以根据上述思路得到时间复杂度T(n) = O(log2n),空间复杂度S(n) = O(n)

三、代码实现

public class Solution {
    public int distinctAverages(int[] nums) {
        Set<Float> set = new HashSet<>();
        Arrays.sort(nums);

        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while (start <= end) {
            set.add((float) (nums[start++] + nums[end--]) / 2);
        }

        return set.size();
    }
}