新型排序算法pdqsort
数据结构和算法存在于程序开发中的所有地方
如：展示抖音直播间礼物数TOP10，需要在每个直播间展示排行榜
其中礼物数量储存在Redis-zset中，使用skiplist使得元素整体有序
在redis集群中，避免单机压力过大，使用主从算法、分片算法，
为了保证集群信息的稳定，使用一致性算法
后端使用缓存算法LRU降低Redis压力，展示房间排行榜
经典排序算法
插入排序：
它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入， 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列， 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
1.将元素不断插入已经排序好的array中，起始只有一个元素5，既是正序也是逆序其，本身是一个有序序列
2.后续元素插入有序序列中，即不断交换，直到找到第一个比其小的元素
- 缺点：时间复杂度很高，平均和最坏情况的时间复杂度是n的平方
- 优点：最好情况时间复杂度为n
快速排序：从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序
分治思想，不断分割序列直到序列整体有序
1.选定一个pivot轴点
2.使用pivot分割序列，分成元素比pivot大和元素比pivot小俩个序列
- 缺点：最坏情况的时间复杂度高达n的平方
- 优点：平均情况的时间复杂度n*logn
堆排序：堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法
- 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列；
- 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列；
堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。
- 创建一个堆 H[0……n-1]；
- 把堆首（最大值）和堆尾互换；
- 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；
- 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。
1.构造一个大顶堆，
2.将根节点（最大元素）交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复
- 缺点：最好情况的时间复杂度高达n*logn
在序列长度的划分为16/128/1024下
1.在完全随机的情况下（random）
- 插入排序在短序列中速度最快
- 快速排序在其他情况中速度最快
- 堆排序速度与最快算法差距不大
2.在有序/逆序的情况下（sorted/reverse）
插入排序在序列已经有序的情况下排序最快
pdqsort简介(pattern-defeating-quicksort)
是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在C++ BOOST、Rust 以及Go 1.19中。它对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能。
pdqsort - version1
1.对于短序列泛型版本长度(<=24)我们使用插入排序
2.其他情况，使用快速排序（选择首个元素作为pivot)）来保证整体性能
3.当快速排序表现不佳时即当最终pivot的位置离序列两端很接近时距离小于length/8，并且当这种情况次数达到limit即 bits.Len(length)（limit==0?) ，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(nlogn)
如何让pdqsort速度更快?
1.尽量使得QuickSort的pivot为序列的中位数->改进choose pivot
2.Partition速度更快->改进partition
pdqsort - version2
寻找近似中位数，根据序列长度的不同，来决定选择策略
优化Pivot的选择
短序列(<=8)，选择固定元素 中序列(<=50)，采样三个元素，median of three 长序列(>50)．采样九个元素，median of medians
Pivot的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力
采样的元素都是逆序排列 -> 序列可能已经逆序 -> 翻转整个序列
采样的元素都是顺序排列 -> 序列可能已经有序 -> 使用插入排序
注：插入排序实际使用partiallnsertionSort，即有限制次数的插入排序
Version1升级到version2优化总结
升级 pivot选择策略(近似中位数)
发现序列可能逆序，则翻转序列->应对reverse场景
发现序列可能有序，使用有限插入排序->应对sorted场景
pdqsort - final version
如何优化重复元素很多的情况?
解决方案︰如果两次partition生成的pivot相同，即partition进行了无效分割，此时认为pivot的值为重复元素。
优化 - 重复元素较多的情况(partitionEqual)
当检测到此时的 pivot和上次相同时（发生在leftSubArray)，使用partitionEqual将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰。
优化-当pivot选择策略表现不佳时，随机交换元素
避免一些极端情况使得QuickSort总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况。
总结
pdqsort 的主要改进在于，其对 common cases （常见的情况）做了特殊优化。因此在这些情况下性能超越了之前算法，并且相比C++内联排序introsort 在随机序列的排序性能基本保持了一致。例如当序列本身有序、完全逆序、基本有序这些情况下都超越了大部分算法。其主要的思想是，不断判定目前的序列情况，然后使用不同的方式和路径达到最优解。
