1439. 有序矩阵中的第 k 个最小数组和
难度：困难
时间：2023/06/01
给你一个 m * n 的矩阵 mat，以及一个整数 k ，矩阵中的每一行都以非递减的顺序排列。
你可以从每一行中选出 1 个元素形成一个数组。返回所有可能数组中的第 k 个 最小 数组和。
示例 1：
输入：mat = [[1,3,11],[2,4,6]], k = 5
输出：7
解释：从每一行中选出一个元素，前 k 个和最小的数组分别是：
[1,2], [1,4], [3,2], [3,4], [1,6]。其中第 5 个的和是 7 。
示例 2：
输入：mat = [[1,3,11],[2,4,6]], k = 9
输出：17
示例 3：
输入：mat = [[1,10,10],[1,4,5],[2,3,6]], k = 7
输出：9
解释：从每一行中选出一个元素，前 k 个和最小的数组分别是：
[1,1,2], [1,1,3], [1,4,2], [1,4,3], [1,1,6], [1,5,2], [1,5,3]。其中第 7 个的和是 9 。
示例 4：
输入：mat = [[1,1,10],[2,2,9]], k = 7
输出：12
提示：
m == mat.lengthn == mat.length[i]1 <= m, n <= 401 <= k <= min(200, n ^ m)1 <= mat[i][j] <= 5000mat[i]是一个非递减数组
解题思路：
使用一个最小堆来存储和排序所有可能的数组和。开始时，将矩阵中每行的第一个元素相加，得到初始和和对应的索引列表。然后，将初始和和索引列表作为元组放入最小堆中。
在每次循环中，从最小堆中弹出当前和最小的元组。如果这是第k次弹出，那么当前和就是第k个最小数组和，直接返回。否则，对于每一行，将索引递增1，生成新的索引列表，并计算新的和。将新的和和索引列表组成元组，并将其放入最小堆中，同时将索引列表转换为元组，并加入到已访问的集合中。
重复这个过程，直到弹出第k个最小数组和，然后返回它作为结果
class Solution {
public:
int kthSmallest(vector<vector<int>>& mat, int k) {
vector<int> ans(mat[0]);
for (int i = 1; i < mat.size(); ++i) {
multiset<int> st;
for (int x : ans) {
for (int y : mat[i]) {
st.insert(x + y);
}
}
ans.assign(st.begin(), st.end());
ans.resize(min(k, (int)ans.size()));
}
return ans.back();
}
};
