LeetCode热题（JS版） - 718. 最长重复子数组

题目描述

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例

输入：

const A = [1, 2, 3, 2, 1];
const B = [3, 2, 1, 4, 7];

输出：

3

解释：

长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1] 。

思路

本题可采用动态规划来求解，可以将其转化为一个二维矩阵，具体实现如下：

1. 初始化一个二维矩阵 dp，其中 dp[i][j] 表示以 A[i-1] 和 B[j-1] 结尾的公共子数组的长度。
2. 当 A[i-1] === B[j-1] 时，说明当前元素可以加入公共子数组中，此时有 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1。
3. 当 A[i-1] !== B[j-1] 时，说明当前元素不能加入公共子数组中，此时有 dp[i][j] = 0。
4. 在更新每个元素时，需要同时更新最长公共子数组的长度。
5. 最后返回最长公共子数组的长度即可。

代码实现

function findLength(A: number[], B: number[]): number {
  const m = A.length;
  const n = B.length;
  let maxLen = 0;
  const dp: number[][] = Array.from({ length: m + 1 }, () =>
    Array.from({ length: n + 1 }, () => 0)
  );

  for (let i = 1; i <= m; i++) {
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
      if (A[i - 1] === B[j - 1]) {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        maxLen = Math.max(maxLen, dp[i][j]);
      } else {
        dp[i][j] = 0;
      }
    }
  }

  return maxLen;
}

时间复杂度

本题采用了动态规划来求解，时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为两个数组的长度。因为对于每个元素都需要计算一次，所以时间复杂度无法再优化。