LeetCode热题（JS版） - 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 $O(\log n)$ 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

解题思路

这道题可以考虑使用二分查找来解决。我们先找到目标值在数组中的任意一个位置，然后向左和向右分别进行二分查找，找到该位置相同的其他位置。具体实现如下：

1. 找到一个目标值在数组中的任意一个位置，记为 index。
2. 向左进行二分查找，找到最小的位置（记为 left），使得该位置大于等于 index 并且该位置对应的值不等于目标值。
3. 向右进行二分查找，找到最大的位置（记为 right），使得该位置小于等于 index 并且该位置对应的值不等于目标值。
4. 返回 [left, right]。

需要注意的是，如果数组中不存在目标值，那么必须返回 [-1, -1]。

代码实现

function binarySearch(nums: number[], target: number, lower: boolean): number {
  let left = 0;
  let right = nums.length - 1;
  let ans = nums.length;

  while (left <= right) {
      const mid = Math.floor((left + right) / 2);
      // 这个是重点，需要看目的是找左边界还是右边界
      // 找右边界：mid肯定要大于target否则mid - 1都把目标值干掉了
      // 找左边界：mid肯定要大于等于target，这样最后的mid刚好是最小的left
      if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
          right = mid - 1;
          ans = mid;
      } else {
          left = mid + 1;
      }
  }

  return ans;
}

function searchRange(nums: number[], target: number): number[] {
  const leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
  const rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;

  if (leftIdx <= rightIdx 
      && rightIdx < nums.length 
      && nums[leftIdx] === target 
      && nums[rightIdx] === target) {
      return [leftIdx, rightIdx];
  }

  return [-1, -1];
};

上面的binarySearch代码实现了二分查找算法，其中通过 lower 参数来判断是否需要查找target的左边界（lower为true）或右边界（lower为false）。在查找时，我们用 ans 变量来记录target的位置。

接下来，我们利用上面的方法分别查找target的左右边界。

最后，我们判断是否存在target以及是否找到了相应的边界，如果满足条件则返回结果，否则返回[-1, -1]。

总结

本题考察了二分查找的思想，通过寻找目标值在数组中的任意一个位置来分别进行左右两侧的查找，可以高效地解决这个问题。同时，这道题也考察了对于数组和指针的运用。