算法初探LeetCode-太平洋大西洋水流问题

LeetCode417. 太平洋大西洋水流问题

有一个 m × n 的矩形岛屿，与 太平洋 和 大西洋 相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而  “大西洋”  处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格 高于海平面的高度 。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度 小于或等于 当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D 列表 ，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水从单元格 (ri, ci) 流动 既可流向太平洋也可流向大西洋 。

示例 1：

    输入: heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
    输出: [[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

    输入: heights = [[2,1],[1,2]]
    输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

提示：

• m == heights.length
• n == heights[r].length
• 1 <= m, n <= 200
• $0 <= heights[r][c] <= 10^5$

思路分析

既可流向太平洋也可流向大西洋 的点肯定是位置比较高的点，所以我们可以将太平洋标记为P，大西洋标记为A，使用DFS找出高点，具体地：

从左边界和上边界代表的太平洋开始进行DFS，从右边界和下边界代表的大西洋进行DFS； 不断的向上下左右4个方向进行DFS； 如果要遍历的下一个点满足条件(没有越界，没有被访问，下一个坐标的高度比当前坐标高，模拟水倒流)，则继续DFS； 一旦发现太平洋和大西洋有接触，将坐标点加入结果集；

算法代码

private static final int[][] DIRS = {
    {
        0, 1
    }, {
        0, -1
    }, {
        1, 0
    }, {
        -1, 0
    }
};
private char[][] visited;
private int[][] heights;
private int m;
private int n;
private List < List < Integer >> ret = new ArrayList < > ();

public List < List < Integer >> pacificAtlantic(int[][] heights) {
    this.m = heights.length;
    this.n = heights[0].length;
    this.heights = heights;
    this.visited = new char[m][n];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        dfs(i, 0, 'P');
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dfs(0, i, 'P');
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        dfs(i, n - 1, 'A');
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dfs(m - 1, i, 'A');
    }
    return ret;
}

private void dfs(int r, int c, char ch) {
    if (visited[r][c] == 'P' && ch == 'A') {
        ret.add(Arrays.asList(r, c));
    }
    visited[r][c] = ch;
    for (int[] dir: DIRS) {
        int row = r + dir[0], col = c + dir[1];
        if (row < 0 || row >= m || col < 0 || col >= n || heights[row][col] < heights[r][c] || visited[row][col] == ch) {
            continue;
        }
        dfs(row, col, ch);
    }
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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