动态规划 走棋盘存活概率

题目

一个 N x M 大小的棋盘，从任意位置开始，每次往上下左右任意方向走一步，如果超出棋盘范围那么就失败，求走 k 步后存活的概率

• 构造上下左右的递归结构，求出所有生存的方法数，然后/所有的方法，所有方法的总数为 4 的 k 次方，因为每次可能走4步，一共走 k 次

function process(row, column, x, y, step) {
  // 从0开始计数，棋盘大小是9行10列
  if (x < 0 || x === column || y < 0 || y === row) {
    return 0;
  }

  if (step === 0) {
    return 1;
  }
  return (
    process(row, column, x - 1, y, step - 1) +
    process(row, column, x + 1, y, step - 1) +
    process(row, column, x, y + 1, step - 1) +
    process(row, column, x, y - 1, step - 1)
  );
}

const res= process(...) / Math.pow(4 , k)