排序算法
Go 1.19排序算法是如何设计的？
生产环境中使用的排序算法和课本上的排序算法有什么区别？
Go语言的排序算法是快速排序吗？
经典排序算法
插入排序
将元素不断插入已经排序好的array中
- 起始只有一个元素5，其本身是一个有序序列
- 后续元素插入有序序列中，即不断交换，直到找到第一个比其小的元素
Time complexity
| Best | Avg | Worst |
|---|---|---|
| O(n) | O(n^2) | O(n^2) |
快速排序
分治思想，不断分割序列直到序列整体有序
- 选定一个pivot（轴点）
- 使用pivot分割序列，分成元素比pivot大和元素比pivot小的两个序列
Time complexity
| Best | Avg | Worst |
|---|---|---|
| O(n*logn) | O(n*logn) | O(n^2) |
堆排序
利用堆的性质形成的排序算法
- 构造一个大顶堆
- 将根节点（最大元素）交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复
Time complexity
| Best | Avg | Worst |
|---|---|---|
| O(n*logn) | O(n*logn) | O(n*logn) |
对比
| Best | Avg | Worst | |
|---|---|---|---|
| InsertionSort | O(n) | O(n^2) | O(n^2) |
| QuickSort | O(n*logn) | O(n*logn) | O(n^2) |
| HeapSort | O(n*logn) | O(n*logn) | O(n*logn) |
实际场景 benchmark
根据序列元素排列情况划分：
- 完全随机的情况（random）
- 有序/逆序的情况（sorted/reverse）
- 元素重复度较高的情况（mod8）
在此基础上，还需要根据序列长度的划分（16/128/1024）
- 插入排序在短序列中速度更快
- 快速排序在其他情况中速度最快
- 堆排序速度于最快算法差距不大
benchmark-sorted
- 插入排序在序列已经有序的情况下最快
实际场景benchmark结论
- 所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
- 在大部分的情况下，快速排序有较好的综合性能
- 几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定
打造pdqsort算法
pdqsort（pattern-defeating-quicksort）
是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在C++ BOOST、Rust以及Go 1.19中。它对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能。
version1
结合三种排序方法的优点：
- 对于短序列（小于一定长度）我们使用插入排序
- 其他情况，使用快速排序来保证整体性能
- 当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
Q&A
-
短序列的具体长度是多少？
12~32，在不同语言和场景中会有不同，在泛型版本根据测试选定24
-
如何得知快速排序表现不佳，以及何时切换到堆排序？
当最终pivot的位置离序列两端很接近时（距离小于length/8）判定其表现不佳，当这种情况的次数达到limit（即bits.Len(length)）
如何让pdqsort速度更快？
- 尽量使得QuickSort的pivot为序列的中位数---->改进choose pivot
- partition速度更快——>改进partition，但是此优化在Go表现不好，略
version2
思考关于pivot的选择
-
使用首个元素作为pivot（最简单的方案）
实现简单，但是往往效果不好，例如在sorted情况下性能很差
-
遍历数组，寻找真正的中位数
遍历比对代价很高，性能不好
寻找pivot所需要的开销 <==平衡==> pivot带来的性能优化
寻找近似中位数！！！
根据序列长度的不同来决定选择的策略。
优化pivot的选择
- 短序列（<=8）,选择固定元素
- 中序列（<=50）,采样三个元素，median of three
- 长序列（>50），采样九个元素，median of medians
pivot 的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力
采样的元素都是逆序排序 ==》序列可能已经逆序 ==》 翻转整个序列
采样的元素都是顺序排列 ==》序列可能已经有序 ==》 使用插入排序
插入排序实际使用partiallnsertionSort，即有限制次数的插入排序
version1升级到version2优化总结
- 升级pivot选择策略（近似中位数）
- 发现序列可能逆序，则翻转序列-> 应对reverse场景
- 发现序列可能有序，使用有限插入排序->应对sorted场景
还有什么场景没有优化？
final version
如何优化重复元素很多的情况？
-
采样pivot的时候检测重复度
不是很好，因为采样数量有限，不一定能采样到相同元素
解决方案：
如果两次partition生成的pivot相同，即partition进行了无效分割，此时认为pivot的值为重复元素（相比上一种方法有更高的采样率）
优化-重复元素较多的情况（partitionEqual）
当检测到此时的pivot和上次相同时（发生在leftSubArray），使用partitionEqual将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰。
优化-当pivot选择策略表现不佳时，随机交换元素
避免一些极端情况下使得QuickSort总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况。
