数据结构与算法的用处
- 提高编程技能
- 优化程序性能
- 帮助解决实际问题
数据结构与算法几乎存在于程序开发中的所有地方。
经典排序算法
1. 插入排序
插入排序实际上就是在有序的数据中找到属于你自己的位置。
基本思想： 将一个记录插入到一个有序表中。
生活中有许多插入排序的例子。例如：打扑克牌，我们正常人的思路都是：
第一张牌其实已经有序，所以不需要再排。当拿到第二张牌的时候，就开始比较。正常来讲拿在我们手上的牌是不动的，那么我们需要决定这个第二张牌的位置，放前面还是后面。当第二张牌大，放后面，反之，放前面。当拿到第三张牌的时候，其实我们肉眼以及大脑是可以瞬间分析出来他的位置。但分析很简单。我们从最前面看到最后面，每个和第三张牌比较一下，然后具体的位置才有了。以此类推……
插入排序的算法实现过程：
由图可得，每次取一个数，这个数和前一位进行比较，比前一个data，交换，一直比，一直交换，直到前一个数比他大或者到第一个数了，结束比较和交换。
时间复杂度取决于数据本身的有序性：
如果数据基本有序，意味着O(n).因为每次和最后一次比较时，发现比他大，然后结束比较直接进入下一个数的比较，一共比较n次。则 n × 1 为 n 次。因此O(n)
如果数据反序，那么，第一次要比较1 次，第二次比较2次，第三次比较3次，因此时间复杂度时n x （1+n）/2，因此是O（n2）。
其他情况介于这两个之间。
2. 快速排序
经典的 快速排序（quicksort） 主要采用了分治的思想，具体的过程是将一个 array 通过选定一个 pivot（锚点）分成不同的 sub-arrays，选定 pivot 后，使得这个 array 中位于 pivot 左边的元素都小于 pivot，位于 pivot 右边的元素都大于 pivot。由此，pivot 两边构成了两个 sub-arrays，然后对这些 sub-arrays 进行相同的操作（选定 pivot 然后切分）。当某个 sub-array 只有一个元素时，其本身有序，此时便可以退出循环。如此反复，最后得到整体的有序。
我们可以观察到，经典的 quicksort 主要过程就是两步：
- choose pivot: 选择一个 pivot
- partition: 使用 pivot 对 array 进行划分
总的来说，quicksort 的性能关键点在于选定 pivot，选择 pivot 的好坏直接决定了排序的速度，如果每次 pivot 都被选定为真正的 median（中位数），此时快排的效率是最高的。因此 pivot 的选择重点在于寻找 array 真正的 median，目前所有的 pivot 选择方案都是在寻找一个近似的 median。
