整数除法 + 二进制加法

题目描述

这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 001. 整数除法 ，难度为 简单。

Tag : 「位运算」、「数学」

给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 '*'、除号 '/' 以及求余符号 '%' 。

• 整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31−1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1

示例：

输入： a = 15, b = 2
输出： 7
解释： 15/2 = truncate(7.5) = 7

提示:

• -2^31 <= a, b <= 2^31 - 1
• b != 0

倍增

因为题目要求不得使用乘号 '*'、除号 '/' 以及求余符号 '%' ，所以使用加号 '+'代替乘法。 假设 a,b 均为正整数时，可以通过不断倍增b并将倍增结果与a比较来找到商。按照这个思路，当 a,b 不同号时，可以将 a,b 转为正数，然后对结果取反即可。考虑到 '-2^31' 取绝对值时会溢出，我们将a、b都为负数处理

代码：

public int divide(int a, int b) {
    if (a == Integer.MIN_VALUE && b == -1) return Integer.MAX_VALUE;
    boolean isNe = (a > 0 && b < 0) || (a < 0 && b > 0);
    if (a > 0) a = -a;
    if (b > 0) b = -b;
    
    int ans = 0;
    while (a <= b) {
        int c = 1;
        int tempB = b;
        while (tempB >= Integer.MIN_VALUE / 2 && tempB + tempB >= a) {
            tempB += tempB;
            c += c;
        }
        ans += c;
        a -= tempB;
    }
    return isNe ? -ans : ans;
}

题目描述

这是 LeetCode 上的 剑指 Offer II 002. 二进制加法 ，难度为 简单。

Tag : 「字符串」、「数学」、「模拟」

给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 ：

输入: a = "11", b = "10"
输出: "101"

提示：

• 每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
• 1 <= a.length, b.length <= 10^4
• 字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

二进制加法模拟

从个位数开始相加，逢二进一, 注意进位，模拟加法运算即可

代码：

public String addBinary(String a, String b) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder("");
    int carry = 0;
    int i = a.length() - 1;
    int j = b.length() - 1;
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) {
        int va = i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0;
        int vb = j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0;
        int val = va + vb + carry;
        sb.append(val % 2);
        carry = val / 2;
        i--;
        j--;
    }
    return sb.reverse().toString();
}