Q1:高性能的排序算法是如何设计的？
A1:根据不同情况选择不同策略，取长补短。
Q2:生产环境中使用的排序算法和课本上的排序算法有什么区别？
A2:理论算法注重理论效能，例如时间、空间复杂度等。生产环境中的算法需要面对不同的实践场景，更加注重实践性能。
Q3:Go 语言(<=1.18)的排序算法是快速排序么？
A3:实际一直是混合排序算法，主体是快速排序。Go <= 1.18 时的算法也是基于快速排序，和 pdqsort 的区别在于 fallback 时机、pivot 选择策略、是否有针对不同 pattern 优化等。
经典排序算法
复现课本上学习到的经典排序算法，讲解它们的原理以及特点
Insertion Sort 插入排序
优点:最好情况时间复杂度为 O(n)
缺点:平均和最坏情况的时间复杂度高达 O(n^2)
Quick Sort 快速排序
分治思想，不断分割序列直到序列整体有序
选定一个 pivot（轴点）
使用 pivot 分割序列，分成元素比 pivot 大和元素比 pivot 小两个序列
优点:平均时间复杂度是O(n*logn)
缺点:最坏情况的时间复杂度高达O(n^2)
Heap Sort 堆排序
利用堆的性质形成的排序算法
·构造一个大顶堆
·将根节点（最大元素）交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复
优点/缺点:最好、最坏以及平均情况的时间复杂度均为O(n*logn)
经典算法理论印象
·插入排序平均和最坏情况时间复杂度都是O(n^2)，性能不好
·快速排序整体性能处于中间层次
·堆排序性能稳定，众生平等
实际场景 benchmark
根据序列元素排序情况划分
·完全随机的情况（random）
·有序/逆序的情况（sorted/reverse）
·元素重复度较高的情况（mod8）
在此基础上，还需要根据序列长度的划分（16/128/1024）
Benchmark-random
·插入排序在短序列中速度最快
·快速排序在其他情况中速度最快
·堆排序速度与最快算法差距不大
Benchmark-sorted
插入排序在序列已经有序的情况下最快
实际场景 benchmark 结论
·所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
·在大部分的情况下，快速排序有较好的综合性能
·几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定
插入排序 ----> 单车
快速排序 ----> 汽车
堆排序 ----> 地铁
设计一个更好的算法？
我们在市内出行的时候，常常会选择多种工具来到达目的地，排序算法是否也可以如此呢？
从零开始打造 pdqsort
从零开始打造目前业界性能一流的排序算法 pdqsort（Pattern-Defeating-QuickSort）
pdqsort（Pattern-Defeating-QuickSort）是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在 C++ BOOST、Rust 以及 Go 1.19中。它对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能
pdqsort-version1
结合三种排序方法的优点
·对于短序列（小于一定长度）我们使用插入排序
·其他情况，使用快速排序来保证整体性能
·当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为 O(n*logn)
Q&A
Q1：短序列的具体长度是多少呢？
A1：12 ~ 32，在不同语言和场景中会有不同，在泛型版本根据测试选定 24
Q2：如何得知快速排序表现不佳，以及何时切换到堆排序？
A2：当最终 pivot 的位置离序列两端很接近时（距离小于 length/8） 判定其表现不佳，当这种情况的次数达到 limit（即 bits.Len(length)）时，切换到堆排序
解决了以上问题，我们就得到了 pdqsort - version1
·对于短序列（<=24）我们使用插入排序
·其他情况，使用快速排序（选择首个元素作为 pivot）来保证整体性能
·当快速排序表现不佳时（limit==0），使用堆排序来保证最坏的情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)
如何让 pdqsort 速度更快？
·尽量使得 QuickSort 的 pivot 为序列的中位数 -> 改进 choose pivot
·Partition 速度更快 -> 改进 partition，但是此优化在 Go 表现不好，略
pdqsort - version2
思考关于 pivot 的选择
·使用首个元素作为 pivot （最简单的方案）
实现简单，但是往往效果不好，例如在 sorted 情况下性能很差
·遍历数组，寻找真正的中位数
遍历比对代价很高，性能不好
寻找 pivot 做需要的开销<<<平衡>>> pivot 带来的性能优化
寻找近似中位数！
根据序列长度的不同，来决定选择策略
优化 -Pivot 的选择
·短序列（<=8），选择固定元素。这里只是针对快排的优化，并非完全对 pdqsort的优化
·中序列（<=50），采样三个元素，median of three
·长序列（>50），采样九个元素，median of medians
Pivot 的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力！
graph TD
采样元素都是逆序排列 --> 序列可能已经逆序 --> 翻转整个序列
采样元素都是顺序排列 --> 序列可能已经顺序 --> 使用插入排序
注：插入排序实际使用 partialInsertionSort，即有限次数的插入排序
Version1 升级到 version2 优化总结
·升级 pivot 选择策略（近似中位数）
·发现序列可能逆序，则翻转序列 -> 应对 reverse 场景
·发现序列可能逆序，使用有限插入排序 -> 应对 sorted 场景
还有什么场景我们没有优化？
·短序列情况
---使用插入排序（v1）
·极端情况
---使用堆排序保证算法的可行性（v1）
·完全随机的情况（random）
---更好的 pivot 选择策略（v2）
·有序/无序的情况（sorted/reverse）
---根据序列状态翻转或者插入排序（v2）
pdqsort - final version\
如何优化重复元素很多的情况？
·采样 pivot 的时候检测重复度？
不是很好，因为采样数量有限，不一定能采样到相同元素
解决方案：
如果两次 partition 生成的 pivot 相同，即 partition 进行了无效分割，此时认为 pivot 的值为重复元素（相比上一种方法有更高的采样率）
优化 - 重复元素较多的情况(partitionEqual)
当检测到此时的 pivot 和上次相同时（发生在 leftSubArray），使用 partitionEqual 将重复元素排列在一起，减少重复元素对于 pivot 选择的干扰
优化 - 当 pivot 选择策略表现不佳时，随机交换元素
避免一些极端情况使得 QuickSort 总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况
