经典排序算法
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插入排序 Insertion Sort
- 将元素不断插入已经排序好的array中
- 时间按复杂度
- 最好 O(n) -有序
- 平均 O(n^2) -是翻转的对数决定的
- 最坏 O(n^2) -逆序
- 缺点：平均和最坏情况的时间复杂度高达O(n^2)
- 优点：最好情况的时间复杂度为O(n)
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快速排序 Quick Sort
- 指定一个基准，分别从array的首尾找出比基准大、小的值
- 时间复杂度
- 最好 O(n*logn) -每一次刚好能分成平均的两边
- 平均 O(n*logn)
- 最坏 O(n^2)
- 缺点：最坏情况的时间复杂度高达O(n^2)
- 优点：平均情况的时间复杂度为O(nlogn)
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堆排序 Heap Sort
- 有最大堆和最小堆之分
- 时间复杂度
- 最好 O(n*logn)
- 平均 O(n*logn)
- 最坏 O(n*logn)
- 缺点：最好情况的时间复杂度高达O(nlogn)
- 优点：最坏情况的时间复杂度为O(nlogn)
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不同情况下的比较
- 理论
- 插入排序平均和最坏的时间复杂度都是O(n^2)，性能不好
- 快速排序整体性能处于中间层次
- 堆排序性能稳定，“众生平等”
- 实际场景
- 完全随机的情况 -random
- 插入排序在短序列中速度最快
- 快速排序在其他情况中速度最快
- 堆排序速度与快速排序差距不大
- 有序情况 -sort
- 插入排序在有序情况下速度最快
- 结论
- 所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
- 在大部分情况下，快速排序有较好的综合性能
- 几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定
- 完全随机的情况 -random
- 理论
pdqsort - 一种不稳定的混合排序算法
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version1
- 对于短序列（<=24） ，使用插入排序
- 其他情况，使用快速排序（选择首个元素作为 pivot）来保证整体性能
- 当快速排序表现不佳时 (limit==0），使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为 O(nxlogn)
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version2 - 根据序列长度不同，来决定选择策略
- 优化-Pivot 的选择
- 短序列(<=8），选择固定元素
- 中序列(<=50），采样三个元素
- 长序列(>50)，采样九个元素
- Pivot 的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力！
- 采样的元素都是逆序排列 - 序列可能已经逆序 - 反转整个序列
- 采样的元素都是顺序排列 - 序列可能已经有序 - 使用插入排序
- 注：插入排序实际使用partiallnsertionsort， 即有限制次数的插入排序
- 优化-Pivot 的选择
Version1 升级到 version2 优化总结： 升级 pivot 选择策略（近似中位数）
- 发现序列可能逆序，则翻转序列 -＞应对reverse 场景
- 发现序列可能有序，使用有限插入排序-＞应对 sorted 场景
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version3
- 元素重复度高
- 如果两次 partition 生成的 pivot 相同，即 partition 进行了无效分割，此时认为 pivot 的值为重复元素
- 当pivot 选择策略表现不佳时，
- 随机交换元素。避免一些极端情况使得 QuickSort 总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况
- 元素重复度高
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优化总结：
- 短序列情況：使用插入排序(v1)
- 极端情况：使用堆排序保证算法的可行性(v1)
- 完全随机的情况 (random)：更好的pivot 选择策略(v2)
- 有序/逆序的情况 (sorted/reverse)：根据序列状态翻转或者插入排序(v2)
- 元素重复度较高的情况 (mod8) -> v3
- pdqsort - 插入、快速、堆排序最好的结合
- 最好 O(n)
- 平均 O(nlogn)
- 最坏 O(nlogn)
