什么是最快的排序算法

python-timsort C++-introsort Rust-pdqsort

Go（<=1.18）-introsort

Go1.19在某些场景中比之前算法快约10被

Go1.19排序算法是如何设计的？

生产环境中使用的排序算法和课本上的排序算法有什么区别

经典排序算法

插入排序

将元素不断插入已经排序好的Array中

Best:O(n) Avg:O(x^2) Worst:O(n^2)

快速排序

分治思想，不断分割序列直到序列整体有序

• 选定一个Pivot轴点
• 使用Pivot分割序列，分成元素比pivot大和元素比pivot小的两个序列

Best:O(nlogn) Avg:O(nlogn) Worst:O(n^2)

Heap Sort堆排序

利用堆的性质形成的排序算法

• 构成一个大顶堆
• 将根节点（最大节点）交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复。

Best:O(n*logn) Avg:O(n*logn) Worst:O(n*logn)

Benchmark

根据序列元素排序情况划分

• 完全随机的情况
• 有序/逆序的情况
• 元素重复度较高的情况
• 在此基础上，还需要根据序列长度的划分

random场景：

• 短序列插入排序较快
• 中序列快速排序比较快
• 长序列快速排序比较快

sorted场景

• 短序列插入排序较快
• 中序列插入排序较快
• 长序列插入排序较快

所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好 在大部分情况下，快速排序有较好的综合性能 在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定

从零打造pdqsort

是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用到C++ Boost Rust Go1.19 对常见的序列做了进一步优化。

version1：

结合三种排算法的优点：

• 对于短序列（小于一定的长度），使用插入排序
• 其他情况，使用快速排序来保证整体性能
• 当快速排序表现不佳时，使用堆排序来保证最坏情况下时间复杂度仍然为O(n*logn)

Q&A 短序列的具体长度是多少？12-32，在不同的语言场景中，在泛型版本根据测试选定24

如何得知快速排序表现不佳，以及何时切换到堆排序？当最终pivot的位置离序列两端很接近时，距离小于length/8,判定其表现不佳，当这种情况的次数到达limit（bits.Len(Length))时,切换到堆排序。

如何让pdqsort速度更快？

• 尽量使得QuickSort的pivot为序列的中位数->改进choose pivot
• Partition速度更快->改进partition，但是此优化在Go表现不好

关于pivot的选择，需要平衡寻找pivot所需要的开销和pivot带来的性能优化

version2

根据序列长度的不同，来决定选择策略

优化pivot选择：

• 短序列<=8,选择固定元素
• 中序列<=50，采样三个元素，median of tree
• 长序列>50,采样9个元素，median of medians

pivot的采样方式使得我们有探知序列当前状态的能力

• 采样的元素都是逆序排列->序列可能已经逆序->反转整个序列
• 采样的元素都是顺序排寻->序列可能已经有序->使用插入排序
• （插入排序实际使用partiallnsertionSort，即有限次数的插入排序）

优化总结：

• 升级pivot的选择策略（近似中位数）
• 发现序列可能逆序，则反转序列，应对reverse场景
• 发现序列可能有序，使用有限插入排序，应对sorted场景

还有什么场景没有优化？

如何优化重复元素很多的情况

• 采样pivot的时候检测重复度？
• 不是很好，因为采样数量有限，不一定能采样到相同元素
• 解决方案：如果两次partition生成的pivot相同，即partition进行了无效分割，此时认为pivot的值为重复元素

final version

当检测到此时的pivot和上次相同时（发生在LeftSubArray），使用partiitonEqual将重复元素排列在一起，减少重复元素对于pivot选择的干扰

当pivot选择策略表现不佳时，随机交换元素。 避免一些极端情况是的Quicksort总是表现不佳，以及一些黑客攻击情况