LeetCode热题（JS版） - 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()

题目

给定方法 rand7 可生成 [1,7] 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 [1,10] 范围内的均匀随机整数。

你只能调用 rand7() 且不能调用其他方法。请不要使用系统的 Math.random() 方法。

每个测试用例将有一个内部参数 n，即你实现的函数 rand10() 在测试时将被调用的次数。请注意，这不是传递给 rand10() 的参数。

示例 1:

输入: 1
输出: [2]

示例 2:

输入: 2
输出: [2,8]

示例 3:

输入: 3
输出: [3,8,10]

思路

• 从大的数字取小的数字很容易，反复生成随机数，取范围内的数字即可
• $( randX() -1 )*Y + randY()$ 可以等概率地生成 [1，X*Y] 范围内的随机数。舍去大于10的数就行了。

这样就可以保证生成的数字均匀分布在 1-10 范围内。

代码如下：

function rand10(): number {
  let a = 0, b = 0, index = 0
  do {
    a = rand7()
    b = rand7()
    index = (a - 1) * 7 + b
  } while (index > 10)

  return index
}

复杂度分析

• 时间复杂度：期望为 O(1)，最坏情况下需要调用 rand7() 无限次，因此时间复杂度为 O(∞)，但是由于拒绝概率非常小，因此期望的时间复杂度为 O(1)。
• 空间复杂度：O(1)。