LeetCode热题（JS版） - 543. 二叉树的直径

题目

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

示例 1：

输入：root = \[1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 \[4,2,1,3] 或 \[5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

输入：root = \[1,2]
输出：1

思路

本题采用递归的方式实现。具体思路是：对于一个节点，以该节点为根节点，求出左右子树的深度和距离；在遍历完所有节点后，选取最长的距离作为答案即可。

代码如下：

function diameterOfBinaryTree(root: TreeNode | null): number {
  let res = 0
  if (!root) return res

  const depth = (node: TreeNode | null): number => {
    if (!node) return 0
    const leftDepth = depth(node.left)
    const rightDepth = depth(node.right)
    res = Math.max(res, leftDepth + rightDepth)
    return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1
  }

  depth(root)

  return res
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。在最坏情况下，需要遍历二叉树中的所有节点，因此时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)，空间复杂度取决于递归的深度，而在最坏情况下，二叉树退化成链状结构，因此递归深度最大为 n，空间复杂度为 O(n)。